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faktorieller Körper, endliche Charakteristik.
Universität / Fachhochschule
Körper
Polynome
Tags: Charakteristik, faktorieller Körper, Körper, Körpererweiterung, polynom
 
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Hallo MichaL, hallo alle anderen, die mir vll. helfen können, ich hab mal wieder größere Probleme mit einigen Aufgaben, vll. kann mir jemand die Idee dazu liefern. BZw. grundsätzlich sagen, was ich machen müsste. (Die anderen Aufgaben werd ich so nach und nach posten, nachdem ich versucht habe diese selbst zu erarbeiten) Also die erste Aufgabe, bei der ich einen Ansatz benötigen würde, wäre folgende: sei (nat. Zahlen). Sei faktorieller Körper, der keine endliche Charakteristik hat. Sei über eine endl. Körpererweiterung vom Grade . Zeige faktoriell. Mir ist noch klar, was es heißt, dass faktoriell ist. über zerfallen alle Polynome in Primfaktoren) Ist jetzt so muss ich zeigen, dass in Primfaktoren zerfällt, oder? Kann mir da bitte jemand nen TIpp geben. gruß (ps ich hoffe mit meinen Ansätzen ist zu erkennen, dass ich mir bereits Gdanken gemacht habe. Ich möchte nicht, dass der Eindruck entsteht, dass ich hier nur jemanden suche, der meine Hausaufgaben macht) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, ich kenne den Begriff "faktoriell" nicht im Zusammenhang mit Körpern. Primelemente sind per def. keine Einheiten und erst recht nicht Null. In einem Körper sind aber alle von Null verschiedenen Elemente invertierbar, eg. Einheiten. Es zeigt sich, dass es in einem Körper außer den trivialen Idealen keine weiteren gibt. Anders sieht die Sache natürlich im Polynomring eines Körpers aus. Aber der ist sogar euklidisch. Soll heißen: sorry, ich kann dir da nicht helfen, ich finde auch im Netz keine Definition für faktorielle Körper. Mfg Michael |
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Hallo tomy84, ich habe in einer Dissertation auf Seite einen Absatz über faktorielle Körper gefunden: http//vts.uni-ulm.de/docs/2008/6423/vts_6423_8670.pdf Alles Gute Atlantik |
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Hallo und danke an beide Helfer, tja wie gesagt, das Konzept eines faktorielle Körpers ist mir nicht so unbekannt. Das kann man bei Interesse auch im Skript begleitend zu der von mir besuchten Vorlesung nachlesen. Hier der Link: alg.math.uni-augsburg.de/lehre/vorlesungsskripte/einfuhrung-in-die-algebra/view Ab Seite geht es um faktorielle Körper, da findet sich auch (dazu passend) die entsprechende Aufgabe zur Übung. Ich denke ich werds einfach so wie ichs begonnen habe mal probieren und schauen ob mir noch ne Idee kommt. Falls noch jemand ne andere Idee hätte, lasse ich die Frage noch offen und werde diese Morgen im Verlauf des Tages abschließen. Gruß |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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