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gleichschenkliches Dreieck
Schüler Fachschulen, 10. Klassenstufe
Tags: Geometrie
 
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anonymous 15:14 Uhr, 06.02.2007  |
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Servus, ich habe folgende Aufgabe ! Wir haben ein gleichschenkliches Dreick. Aus diesem sollen 2 weitere gleichschenkliche Dreiecke entstehen. Hierzu darf aber nicht folgende Formel verwendet werden : 2x + 90° = 180° x = 45° Es muss noch eine andere Lösung geben wobei ebenfalls 2 gleichschenkliche Dreiecke entstehen. Danke schon im vorraus |
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anonymous 16:51 Uhr, 06.02.2007 |
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Hallo, ohne Angaben, was beim "Aus diesem sollen 2 weitere gleichschenkliche Dreiecke entstehen" alles erlaubt ist oder irgendwelche Forderungen an die Ergebnisdreiecke dürfte diese Aufgabe nicht lösbar sein. Und woher kommen die bei Dir angegebenen 90°? Es ist doch nur von gleichschenkligen Dreiecken die Rede und nicht von rechtwinkligen |
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anonymous 17:58 Uhr, 06.02.2007 |
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Wir haben ein gleichschenkliches Dreieck aus dem zwei gleichschenkliche Dreicke entstehen sollen, wenn man einen der Winkel "teilt". 1. Möglichkeit: Ich zeichne eine Winkelhalbierende, dadurch weis ich ich habe eine Höhe h mit dem Winkel 90° /|\ / | \ / | \ / | \ /_90°|____\ die anderen zwei Winkel sind 45°, da es ein gleichschenkliches Dreieck ja sein soll. Dazu gibt es aber auch noch eine andere Lösung. Dazu wäre es nett wenn sie mir sagen können was die 2. Lösung ist. |
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anonymous 18:46 Uhr, 06.02.2007 |
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Hallo, Deine "Skizze" ist zwar verrutscht, aber man kann noch gut erkennen, was Du sagen wolltest. Allerdings stimmt Deine 45°-Folgerung nicht! Wenn Du ein beliebiges gleichschenkli-g-es Dreieck gegeben hast, so sind die beiden Basiswinkel gleich groß, nennen wir diese Größe mal alpha. Dann ist der dritte Winkel (180°-2*alpha) groß (Innenwinkelsatz für Dreiecke). Teilt man nun den dritten Winkel wie Du es getan hast, dann ist der verbleibende Winkel in einem der beiden entstehenden Dreiecke halbs so groß, also (90°-alpha). Du behauptest nun, daß dieses Dreieck gleichschenklig ist, es hat aber tatsächlich die Winkel 90°, alpha und 90°-alpha. Dieses Dreieck ist genau dann auch gleichschenklig, wenn das Ausgangsdreieck einen Winkel von alpha=45° hatte, also selbst rechtwinklig war. Das ist aber nicht vorausgesetzt, d.h. Du mußt von Deinem Dreieck noch etwas "abschneiden", damit daraus ein gleichschenkliges Dreieck wird. Und jetzt sind wir bei meinem Re1 angelangt: "ohne Angaben, was beim "Aus diesem sollen 2 weitere gleichschenkliche Dreiecke entstehen" alles erlaubt ist oder irgendwelche Forderungen an die Ergebnisdreiecke dürfte diese Aufgabe nicht lösbar sein" Ich kann aus Deinem rechtwinkligen Dreieck unendlich viele verschiedene Dreiecke "zaubern", die alle gleichschenklig sind und bei denen der Basiswinkel 90-alpha groß ist. Um es richtig zu machen und um vielleicht eine geeignetere Ecke aussuchen zu können, muß es weitere Bedingungen geben! Immerhin hast Du auf die erste Rückfrage die Information rausgerückt, daß man dazu einen Winkel teilen soll. Ich würde fast wetten, daß es noch mehr solcher versteckten Ostereier gibt. Aber wenn Du weiterhin so kleckerweise mit den Informationen rumkommst, dann wird die Lösung dieser Aufgabe wohl auch bis Ostern dauern. Dann nutzt Dir die Lösung wahrscheinlich nichts mehr und ich wette (diesmal wirklich und nicht nur "würde"), daß ich vorher die Lust verloren habe, diese Aufgabe lösen zu wollen. |
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