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gleichungssytem: 5 unbekannte, 4 gleichungen....

Universität / Fachhochschule

Tags: Gleichungen, Gleichungssystem, Lineares Gleichungssystem

 
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dergottogondo

dergottogondo aktiv_icon

14:04 Uhr, 17.11.2012

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servus! hab mich bei ner aufgabe ziemlich verfranst und hoffe nun hier hilfe zu finden....
also mein problerm sieht folgendermaßen aus: 5 unbekannte in 4 gleichungen:
I -v+2w+x+-2z=0;
II -6v+4w-10x+8y-12z=-16;
III -v+w-x+y-2z=-2;
IV -2w-4x+2y=-4;
so das sind die gleichungen! zunächst hab ich mir gedacht, wir haben in IV nur 3 variablen stehen, also brauch ich gleichungen ohne v und ohne z! durch I-III erhält man w+2x-y=2! diese gleichung mit 2 multipliziert und die IV dazu addiert und man erhält 0=0! so weit so gut (oder nicht?)! dann habe ich allerdings nur noch die II wo in einer gleichung 5(!!!) variablen stehen! und dann weiß ich nicht mehr was ich noch machen soll....
hat irgendjemand vllt ne idee? wäre für hilfe echt dankbar....
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dergottogondo

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18:26 Uhr, 17.11.2012

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kann mir wirklich keiner helfen dabei? bitte bitte .... ich packs echt nicht selber
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anonymous

anonymous

18:37 Uhr, 17.11.2012

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Vorausgesetzt, dieses Gleichungssystem ist richtig:
Gibt es 5 Unbekannte, aber nur 4 Gleichungen, dann ist das Gleichungssystem unterbestimmt. D.h. eine Unbekannte übernimmt die Rolle eines Parameters, die anderen Unbekannten werden dann über diesen Parameter ausgedrückt. Wenn sonst alles "glatt" läuft haben wir eine einfache-unendliche Schar von Lösungen.
dergottogondo

dergottogondo aktiv_icon

19:04 Uhr, 17.11.2012

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was meinst du mit "richtig"? also richtig eingetippt habe ich es...
heißt das, dass ich auf eine gleichung mit 2 unbekannten kommen muss, und dann zu iener hin umforme, diese einsetzte und immer weiter so verfahre?
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anonymous

anonymous

19:25 Uhr, 17.11.2012

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Ausgehend von 5 Unbekannten in 4 Gleichungen kommst du stufenweise zu einer Gleichung mit 2 Unbekannten. Eine Unbekannte erhält offiziell den Status des Parametrs.
Du kannst aber auch gleich von Anfang an eine Unbekannte zum Parameter erklären uns sie ab dann als Konstante behandeln. Dann erhält man - formal- ein Gleichungssystem von 4 Gleichungen und 4 Unbekannten.
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anonymous

anonymous

19:27 Uhr, 17.11.2012

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Ein Gleichungssystem in dieser Größe aufzulösen kann manchmal nervend sein. Hier hilft z.B. die Cramersche Regel.
dergottogondo

dergottogondo aktiv_icon

19:31 Uhr, 17.11.2012

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cramersche regeln? noch nie gehört... hatten wir auch noch nicht in der vorlesung!
also ich forme das ganze jetzt so um, dass ich 1 gleichung mit 2 unbekannten bekomme! dann mache ich aus der: x=2yz.b., soweit ich das verstehe, und dann muss ich überall für x2y einsetzten oder?!
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anonymous

anonymous

19:34 Uhr, 17.11.2012

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Viel Glück !
dergottogondo

dergottogondo aktiv_icon

13:57 Uhr, 18.11.2012

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Habs jetzt, ich weiß gar nicht wie oft versucht, ich komme IMMER auf egal welchem weg auf 0=0! daraus kann ich aber einfach NICHTS machen.... kann mir biite irgendjemand wenigstens einen tipp geben, wo ich anfangen soll? mit dem richtigen start kriege ich das vllt auch alleine hin :-D)
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