 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » kombinatorik
kombinatorik
Universität / Fachhochschule
Tags: Statistik
 
|
anonymous 20:16 Uhr, 09.06.2004  |
|
|---|---|
|
aus den biersorten weißbier, hell u. pils soll ein kasten bier (20 fl.) zusammen gestellt werden. wieviele zusammenstellungen gibt es? wieviele zusammenstellungen gibt es, wenn mind. 1 flasche jeder sorte im kasten sein soll? |
|
| |
 |
|
|
Hallo Franzi meine Ueberlegungen wären die Folgenden: Hätte im Kasten nur eine Flasche Platz, dann gäbe es 3 Möglichkeiten. Bei 2 Flaschen pro Kasten könnte zu jeder dieser 3 Möglichkeiten eine der 3 unterschiedlichen Sorten hinzugefügt werden, also 3*3 = 9 Möglichkeiten. Bei 3 Flaschen pro Kasten könnte zu jeder dieser 9 Möglichkeiten eine der 3 unterschiedlichen Sorten hinzugefügt werden, also 9*3 = 33 = 27 Möglichkeiten. Bei 4 Flaschen pro Kasten könnte zu jeder dieser 33 Möglichkeiten eine der 3 unterschiedlichen Sorten hinzugefügt werden, also 34 = 81 Möglichkeiten. ... ... ... Bei 20 Flaschen pro Kasten könnte zu jeder dieser 319 Möglichkeiten eine der 3 unterschiedlichen Sorten hinzugefügt werden, also 320 = 320 Möglichkeiten. Wenn drei Flaschen schon mal vorgegeben sind, dann hast du nur noch 17 mal die freie Wahl, also 317 Möglichkeiten. mit lieben Grüssen Paul www.matheraum.de |
|
|
|
|
|
Hallo Franzi ich habe meine Antwort nochmals überdacht und festgestellt, dass da noch ein gravierender Fehler drin steckt: es kommt ja nicht auf die Reihenfolge an! Bei meiner Ueberlegung wären zum Beispiel nach 3 Flaschen die Kisten so gefüllt: 111 oder 112 oder 113 oder 121 oder 122 oder 123 oder 131 oder 132 oder 133 oder 211 oder 212 oder 213 oder 221 oder 222 oder 223 oder 231 oder 232 oder 233 oder 311 oder 312 oder 313 oder 321 oder 322 oder 323 oder 331 oder 332 oder 333 oder was natürlich nicht korrekt ist!! Kannst du meine Gedanken noch etwas verfeinern, bitte? Mit lieben Grüssen Paul |
|
|
|
|
|
Hallo Franzi ... nachdem mir jetzt dreimal dieses verdammte formeleditordings mir den rechenweg zerstört hat, werde ich dir einfach nur die Lösung verraten. es gibt 1140 verschiedene Möglichkeiten die Flaschen in einem 20ziger Kasten zu kombinieren, sodaß immer mindestens eine Flasche einer Sorte im Kasten verbleibt. Formel: n=20, k=17 (Anzahl der Plätze die frei belegbar sind ... 3 plätze sind jeweils mit einer Flasche jeder Sorte fest belegt, damit immer eine im Kasten ist) v = n!/k!*(n-k)! --> 20!/17!*3! = 1140 n! = N-Fakultät --> Bsp. 4! = 4*3*2*1 ---> 24 ich hoffe du brauchst es noch, wenn nicht ... schade. gute übung für meine klausur. grüße |
|
|
|
|
|
@Michael: Du beschreibst hier "17 aus 20 ohne Beachtung der Reihenfolge"?! @Franzi: Mathematisiert lautet die Fragestellung: Wieviele Tripel (a,b,c) natürlicher Zahlen (mit/ohne 0) gibt es, so daß a+b+c=20? Wenn a,b gegeben sind, dann ist c sicher. Wenn also a gegeben ist, dann gibt es noch 21-a (19-a) Möglichkeiten, den Kasten zu füllen. a liegt zwischen 0 und 20 (1 und 18),also: i) ii) Ich hab da weniger Möglichkeiten, mag nämlich kein Pils ;-) |
|
|
|
|
| Das Fragezeichen war mal ein Summenzeichen grrrr | |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
436201
436196