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Komplexe Zahlen

Tags: Komplexe Zahlen

 
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schwarzer-engel

schwarzer-engel aktiv_icon

21:25 Uhr, 01.09.2010

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Ich arbeite mich gerade in komplexe zahlen ein. und bin auf einen alten Beitrag hier im forum gestoßen wo man dividieren soll. ich weiß man muss mit der konjugierten erweitern. und die konjugierte von zb. 1-2i ist ja gleich 1+2i, aber der autor schreibt, dass die konjugierte von -2i=i ist. Ist das richtig und warum ist das so, und ist nicht +2i?



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MBler07

MBler07 aktiv_icon

21:34 Uhr, 01.09.2010

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Hi

Man muss nicht mit der konjugiert komplexen Zahl erweitern! In den meisten Fällen ist es allerdings sinnvoll.

Es geht darum den Nenner reell zu machen, also das j zu "streichen". Dazu wird der Nenner so erweiteret, dass das j nur noch als j2=-1 vorkommt. Hierzu wird oft die dritte binomische Formel genutzt:
(a+b)(a-b)=a2+b2
Deshalb wird mit der konjugierten erweitert.

Besthet der Nenner jetzt nicht aus der Summe zweier Zahlen, reicht es auch mit j zu erweitern, da
2jj=2j2=-2
ist. Damit ist der Nenner reell.

So. Ich hoffe, dass das verständlich ist.

Grüße
Frage beantwortet
schwarzer-engel

schwarzer-engel aktiv_icon

21:40 Uhr, 01.09.2010

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Ah ok, das ist logisch. danke dir