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lineare und quadratische funktionen

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: brauche bis morgen eine lösung davon

 
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rickman

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16:34 Uhr, 19.01.2010

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HGuten Tag..sitz mal wieder an meinen Hausaufgaben und brauche kräftig Unterstützung dazu.Ich hab nicht einmal einen Ansatz dafür , wie man beginnen könnte...
Ich beschreib auch mal hier die Aufgabenstellung ...
Im Jahre 1947 schrieb die Stadt Saint Louis einen Wettbewerb für ein Bauwerk aus , das die Öffnung Amerikas symbolisieren sollte. Der 1. Preis ging an den Finnen Eero Saarinen , dessen Werk eine Art Triumphbogen war und erst 1965,4 jahre nach seinem Tod, vollendet wurde , Dei Form des inneren und äußeren Bogens kann man durch eine Parabel modelliert werden . Bestimmen sie ein geeignetes Koordinatensystem und geben sie die dazu gehörige Funktionsgleichung an.
Maße des äußeren Bogens:
Höhe: 192m
Breite: 192m
Maße des inneren Bogens :
Höhe :187m
Breite 163m


Ich bitte auch mir einen Ansatz zu geben , vor allem bei der Suche der Funktionsgleichung .

Ich danke euch jetzt schon mal .schönen abend noch

Online-Nachhilfe in Mathematik
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DK2ZA

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19:20 Uhr, 19.01.2010

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Die Gleichung einer nach unten offenen Parabel mit dem Scheitelpunkt (xS;yS) lautet

y=-a(x-xS)2+yS

Dabei ist a>0 der Formfaktor, welcher die Breite der Parabel bestimmt.

Wir wählen xS=0.

ys soll 192(m) sein.

Damit lautet die Parabelgleichung

y=-ax2+192

Bei x=1922=96(m) soll die Parabel die x-Achse schneiden, d.h. für dieses x soll y=0 werden:

0=-a962+192

a=148

Damit lautet die Gleichung für den äußeren Bogen:

y=-148x2+192



GRUSS, DK2ZA

rickman

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19:55 Uhr, 19.01.2010

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Ich danke Ihnen für diese Hilfreiche Antwort aber da hätte ich noch die Frage wie sie von dieser Gleichung y=-a⋅(x-xS)2+yS zu dieser Gleichung y=-a⋅x2+192 gelangt sind???
Haben Sie ausgeklammert oder einfach eingesetzt???Also woher ist die x2 und wo ist Xs...
Also wenn ich erlich sein soll, hab cih das glaub ich noch garnicht verstanden, wie sie das so schön hinbekommen haben....
Antwort
DK2ZA

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07:08 Uhr, 20.01.2010

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Das gleiche nochmal für den inneren Bogen:


Die Gleichung einer nach unten offenen Parabel mit dem Scheitelpunkt (xS;yS) lautet

y=-a(x-xS)2+yS

Dabei ist a>0 der Formfaktor, welcher die Breite der Parabel bestimmt.

Wir wählen xS=0,d.h. der höchste Punkt der Parabel soll auf der y-Achse liegen, und zwar in der Höhe 187m. Also soll ys=187(m) sein.

Damit lautet die Parabelgleichung (xS=0 und yS=187 eingesetzt)

y=-ax2+187

Bei x=1632(m) soll die Parabel die x-Achse schneiden, d.h. für dieses x soll y=0 werden:

0=-a(1632)2+187

a(1632)2=187

a=187(1632)2

a=74826569

Damit lautet die Gleichung für den inneren Bogen:

y=-74826569x2+187


Siehe Abbildung.


GRUSS, DK2ZA


Bogen
Frage beantwortet
rickman

rickman aktiv_icon

07:53 Uhr, 20.01.2010

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Vielen Dank .....für Ihre Bemühungen!