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maximal linear unabhängige teilmenge von vektoren
Schüler Gesamtschule, 12. Klassenstufe
Tags: linear unabhängig
 
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Hallo meine Aufgabe an der ich verzweifele lautet: Gegeben seien aus dem die folgenden Vektoren: Finden Sie die maximal linear unabhängige Teilmenge dieser Vektoren und ergänzen Sie diese (falls nötig) zu einer Basis des . Könnt ihr mir sagen, welcher der erste schritt ist, den man machen muss? Muss man ein Gleichungssystem aufbauen, wie . und das dann auflösen? wie sieht das gleichungssystem aus? danke |
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Wenn die Vektoren linear abhängig sind, muss sich einer von ihnen als Linearkombination der anderen drei darstellen lassen. Dann müsste sein. Wenn dieses Gleichungssystem lösbar ist, sind die Vektoren linear abhängig. |
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Ich habe gefunden, dass das Gleichungssystem unlösbar ist (ohne Gewähr). Danch wären die Vektoren linear unabhängig und damit eine Basis des . |
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danke erst einmal. Wenns unlösbar ist, ok soweit so gut - aber was hat es dann auf sich mit ...und ergänzen sie (falls nötig) zu einer basis des ? lg |
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Eben. Falls nötig. |
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Sorry, prodomo, aber das reicht nicht, um lineare Unabhängigkeit zu zeigen! Wenn sich der vierte Vektor nicht als Linearkombination der anderen drei darstellen lässt, müssen die vier Vektoren noch nicht zwingend linear unabhängig sein. Es könnte sich doch einer der ersten drei Vektoren aus den anderen darstellen lassen. |
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