 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Maximales Zylindervolumen in Kegel
Maximales Zylindervolumen in Kegel
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Extremwertaufgabe, Kegel, Maximal, Zylinder
 
|
  |
|---|
|
In einen geraden Kreiskegel mit dem Grundradius und der Höhe soll ein Zylinder mit möglichst großem Volumen einbeschrieben werden. Also die Extremalbedingung ist: Da der ein Kegel Strahlensätze zulässt habe ich mir gedacht kann ich damit die Nebenbediung aufstellen: r(zylinder)= (h(kegel)-h(zylinder))/h(kegel)*r(kegel) Jetzt könnte ich ja theoretisch wenn das richtig ist das in die Extremal bedingung einsetzen, aber irgendwie verwirrt mich das weil ich hier mit zwei verschieden höhen und radien hantieren muss:( ist der ansatz denn richtig? Wär nett wenn ihr mir einen Lösungsweg bieten könntet. Danke schonmal! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Zylinder (Mathematischer Grundbegriff) Kegel (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Oberfläche und Volumen von Kugel, Kegel und Zylinder Volumen und Oberfläche eines Kegels Volumen und Oberfläche eines Zylinders |
|
 |
|
Hallo, an meiner angefügten Skizze kannst du erkennen, dass über den Strahlensatz gilt: Radius des Kegels Höhe des Kegels Radius des Zylinders Höhe des Zylinders Gruß Shipwater Edit: Hab jetzt erst gesehen, dass du auch einen Strahlensatzansatz gepostet hast. Dieser ist auch richtig!  |
|
|
|
Hi, schau dir mal das zweite Video auf dieser Seite an, sollte dir helfen. http//www.oberprima.com/index.php/zylinder-in-kegel-extremwertaufgabe/nachhilfe Der Unterschied zu deiner Aufgabe ist nur, dass in diesem Video der Radius und die Höhe des Kegels eine bestimmte Länge haben. Shipwater |
 |
|
So, das Video hat mir geholfen. Habe es jetzt auch mit der Geradengleichung der Sehne gelöst. Der Lehrer meinte zwar als Tipp Strahlensatz, aber so denke ich ist er auch zufrieden :-) |
|
|
|
Es kommt ja im Endeffekt sowieso auf das gleiche raus. Ob nun Strahlensatz oder die Geradengleichung. Shipwater |
644359
643706