(n-1)???????????????

Hallo ich habe gerade mit Folgen und Reihen angefangen, und verstehe seit einer Stunde gar nichts mehr.

Eine Folge ${\displaystyle <{\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}>}$ heißt eine arithmetische Folge, wenn die Differenz zweier aufeinander folgender Glieder ${\displaystyle {\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}-{\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-1}}$ für alle n ihres Definitionsbereiches gleich ist:

${\displaystyle {\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}-{\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-1=\mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>};\mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\in \mathbb{R<mspace\; width="0.12em"></mspace>},\mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{f<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{.}}}$

Ich habe absolut keinen Plan was denn jetzt der Index n-1 und n+1 sein soll.

Ich habe jetzt schon in 4 Mathebüchern nachgeschaut, überall wimmelt es von n-1 und n+1 in den Folgen und Reihen.

Selbst wenn ich logisch an die Sache rangehe bringt es nichts.

Ich habe gerade gelernt, dass n=die Argumentenvariable ist anstelle von x ( wie bei Funktionen) und das ${\displaystyle {\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ = der Funktionsterm ist wie sonst f(x)

Wenn da jetzt ${\displaystyle {\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}-{\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-1}}$ steht und n=die Argumentenvariable ist.... -nein, verstehe ich nicht, sorry.

Argumente sind für mich die Werte auf der x- Achse. Ich weiß gar nicht was ich für a und Index n und Index n-1 einsetzten soll.

Ich weiß auch nicht wie man mit ${\displaystyle {\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}-{\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-1}}$ rechnet:

Meine Mathelehrerin sagte, als wir Poly,-Division hatten, mit Indexen kann man nicht rechnen.

Es muss doch eine logische Erklärung für dieses n-1 geben?????????????

Ich habe mir auch gerade noch ein Video darüber angeschaut, nur er hat n-1 nicht benutzt.

Also wenn ich die Differenz von 2 Folgengliedern bilde.

Dann ist bei der Schreibweise: ${\displaystyle {\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}-{\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-1}}$ ${\displaystyle {\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ das erste Folgenglied

und ${\displaystyle {\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-1}}$ das 2. Folgenglied quasi der Nachfolger von ${\displaystyle {\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$.

Und ich subtrahiere von ${\displaystyle {\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ einfach das nächste Glied ${\displaystyle {\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-1}}$

Was mich aber wahnsinnig verwirrt ist, ${\displaystyle {\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-1}}$ wenn n=1 ist dann habe ich a mal Null und das ist doch Null.

Ich stelle mir dieses ${\displaystyle {\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-1}}$ so vor: a(n-1)=an-1a

Vor allem wenn ich den Nachfolger subtrahiere, warum dann ${\displaystyle {\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-1}}$ das Glied ist doch in der Folge viel weiter hinten also n+1. Ich verstehe echt nicht wo dieses n-1 am a herkommt???

Ok, ich habe jetzt auch gelesen, dass a-1 der Vorgänger und a+1 der Nachfolger ist.

Da ich das nicht wußte habe ich auch die Bezeichnungen die ganze Zeit falsch gelesen.

Wenigstens ist der Knoten in meinem Kopf wieder weg.

Ich danke Euch für Eure guten Antworten.