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negative Variable potenziert mit und ohne Klammer

Schüler

Tags: Klammer, Potenz, Variable

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flyingeddie

flyingeddie aktiv_icon

06:45 Uhr, 22.03.2014

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Wo ist denn bitte der Unterschied?

T 1 = - x^{2}

T 2 = {(- x)}^{2}

Grundmenge

= {- 2}

Die beiden Terme sind nicht äquivalent über die Grundmenge, aber warum? Wieso ist das Ergebnis einmal

- 4

? Die 4 ist mir klar, aber

- 4

kapier ich nicht.

Kann mir bitte jemand zeigen, wie die Terme ausgeschrieben aussehen, wenn die negative Variable durch die negative Zahl ersetzt wird, sowohl mit wie auch ohne Klammern?

Vielen Dank auch.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

Online-Nachhilfe in Mathematik

Antwort

Respon

07:24 Uhr, 22.03.2014

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Grundlegend gilt:
Die Rangordnung der Grundrechnungsarten und Klammern:

1. Hochzahlen berechnen:

z . B

. ² , ³
2. Punktrechnungen durchführen:

\cdot, :

3. Strichrechnungen durchführen:

+, -

Wichtig: Auch innerhalb der Klammern gilt: Hochzahlen vor Punkt vor Strich!

T_{1} = - x^{2} = - x \cdot x

Ersetzt man

x

durch

- 2,

so erhält man

- x \cdot x \to - (- 2) \cdot (- 2) = - (+ 4) = - 4

T_{2} = {(- x)}^{2} = (- x) \cdot (- x)

Ersetzt man

x

durch

- 2,

so erhält man

(- x) \cdot (- x)

\to

(- (- 2)) \cdot (- (- 2)) = (+ 2) \cdot (+ 2) = + 4

flyingeddie

flyingeddie aktiv_icon

10:20 Uhr, 22.03.2014

Antworten

Vielen Dank für deine super schnelle Antwort - und das am Samstag Morgen, wow!

Jetzt sehe ich zumindest, wo es hängt, nämlich bei

- x^{2} = - x \cdot x

Bezieht sich denn bei Potenzen das negative Vorzeichen immer nur auf den ersten Faktor der ausgeschriebenen Multiplikation? Also müsste dann

- x^{3} = - x \cdot x \cdot x

auch richtig sein, oder verhält es sich bei größeren Exponenten als 2 wieder anders?

Antwort

supporter

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10:27 Uhr, 22.03.2014

Antworten

Du kannst das Minus auch als

- 1

schreiben:

- x^{2} = (- 1) \cdot x^{2}

Frage beantwortet

flyingeddie

flyingeddie aktiv_icon

17:22 Uhr, 22.03.2014

Antworten

Ja cool, ich habs geschnallt :-)

Vielen Dank für eure Hilfe.

Greetings

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