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neutrales element bestimmen
Universität / Fachhochschule
Gruppen
Tags: Gruppen
 
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Neutrales Element: Betrachten Sie mit der (inneren) Verknupfung a verknüpft mit betrag a mal dabei ist mal
" die gewohnliche Multiplikation. Gibt es in ein neutrales Element bezuglich ? Ich hab keine Ahnung was ich machen soll. Würde mich um Hilfe freuen. Gruß John |
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meinst du oder Wäre hilfreich wenn du das ganze nochmal leserlich aufschreibst ;-) |
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Ich meine . |
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Das stinkt schon danach dass es kein neutrales Element gibt. Ich weiß noch nicht was dein Beitrag wirklich aussagen soll bis du ihn korrigiert hast, aber falls er einen der beiden Fälle die ich oben genannt habe beschreibt, dann stimmen beide nicht. Also für ersten fall gilt dass es kein Neutrales Element wäre weil es höchsten von links verknüpft neutral sein könnte. Zweites gibt es kein neutrales Element (klar) Warum ist erstes und beides klar? Für Wenn dein a negativ ist, ist dein neutrales, wenn a positiv dann Es existieren 2 verschiedene neutrale Elemente Wiederspruch. Für Es gibt kein neutrales Element für negative Zahlen Außerdem ist zusammen mit der Multiplikation nicht einmal selber eine Gruppe. Irgendwie stinkt die Aufgabe ungemein |
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Hallo MoC Ich verstehe deine Antwort nicht so ganz,.. Angenommen die Aufgabe wäre a∘b:=|a⋅b|, so wie ich es bei John911 verstanden habe. Das es kein neutrales Element gibt, hab ich verstanden, nur die Begründung nicht so ganz, was sind negative poitiv Eingaben? Und in wie weit ist zusammen mit der Multiplikation keine Gruppe? Liebe Grüße |
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zusammen mit der Multiplikation ist keine Gruppe weil es kein Inverses gibt. Inverse von 3 ist und das gibt es nicht in |
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Das du den ersten Teil nicht verstanden hast lag daran dass der blöd formuliert war. Ich versuche recht kurz zu antworten damit ich helfen kann und trotzdem genug Zeit habe um meine eigenen Übungsaufgaben ausreichend zu bearbeiten ;-) Ich hab die eingabe ausreichend ausgebessert. Wenn noch Fragen offen sind dann einfach fragen. Alles Gute! MoC |
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Ow, natürlich, das klingt logisch :-) Magst du mir vielleicht auch nochmal erläutern, warum es für "negative positiv eingaben" keine neutralen Elemente gibt? ich hatte das jetzt so gedacht, dass |a⋅b| die neuralen Elemente ja und 1 sind , da dies ja bei dem betrag neutral sein müsste. Das widerspricht sich aber mit der Definition von der Eindeutigkeit der neutralen Elemente,... |
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Angenommen es existiert ein neutrales Element bzgl. Dann müsste ja gelten Aber das erzeugt einen Widerspruch für . Sei Widerspruch Es kann kein neutrales Element geben |
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Oh, ja das verstehe ich. Vielen Dank dir! und noch einen wunderschönen Abend! |
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Es gibt noch eine Teilaufgabe. Wie sieht denn die Verknüfungstafel von dieser Verknüpfung aus und warum handelt es sich dabei nicht um eine abelsche Gruppe. Bzw. man soll dies zeigen ;-) |
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Das war die Begründung warum es kein Neutrales Element geben kann. Also über die eindeutigkeit kannst du da leider nicht so einfach gehen. Wenn du das mit Eindeutigkeit beweisen möchtest dann musst du feststellen dass dein neutrales Element eindeutig sein muss. Dann stellst du fest dass für positive tatsächlich ein neutrales Element 1 existiert. Das funktioniert aber nicht mehr für negative Falls es ein neutrales Element gäbe was für alle neutral wäre und damit auch verschieden zu 1 sein muss folgt dass die positiven zwei neutrale hätte und dann kommst du zum Widerspruch für die Eindeutigkeit |
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Ich will Johns Frage jetzt nicht ganz im Sand verlaufen lassen, wenn ich nochmal antworte. Aber wenn mein Weg auch etwas komplizierter ist, ist dieses aber auch möglich, oder?Und so ist deiner aber dennoch auch richtig und auch vollständig, oder? So jetzt halt ich mich nochmal zurück und geb die Bühne wieder John911 :-) |
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Vielleicht wäre es sinnvoll wenn du mal versuchst den Aufgabentext abzutippen, ich zweifle langsam an der Aufgabenstellung Man hat wenig zu tun wenn man zeigen muss dass die Gruppe nicht abelsch ist. Immerhin ist sie gar keine Gruppe. Das neutrale Element fehlt. Ansonsten ist eine Gruppe abelsch sobald sie kommutativ ist. Und die hier erwähnte Verknüpfung ist kommutativ, aber das macht trotzdem nicht zu einer Gruppe. |
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Es könnte sein dass du etwas an der Aufgabe zu Beginn falsch gestellt hast, das würde mir nicht zum erstem Mal vor die Augen kommen. Das ganze schein mir ein wenig banal. Es wäre wirklich sinnvoll wenn du versuchst das so genau wie möglich abzutippen |
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@Nanani Es ist schon zu spät und ich leide etwas unter Allergien ;-) Es tut mir Leid. Wenn man es genau nimmt stimmt deine Idee. Aber damit sie Formal richtig ist musst du unbedingt den Punkt erwähnen den ich in meiner obigen Korrektur erwähnt hatte. Du musst sagen dass wenn es ein neutrales Element geben würde was für alle Elemente funktioniert dann würde es einen Widerspruch für die Elemente erzeugen für die bereits neutrale Elemente sind LG MoC |
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Ah gut, dann weiß ich bescheid:-) Vielen Dank dir! Naja bei (Z,∘) handelt es sich doch nicht um eine abelsche Gruppe, weil sie weder inverse noch neutrale Elemente besitzt, oder? |
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Falls die Aufgabe wirklich so trivial ist wie sie hier gestellt wurde, dann ja. |
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Na dann hab ich ja wenigstens etwas verstanden :-D) Vielen Dank dir nochmal und viel Glück bei deinen Aufgaben noch :-) Ach und Gute Besserung ;-) |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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