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normale Untergruppen, alternierende Gruppe
Universität / Fachhochschule
Gruppen
Ringe
Tags: Gruppen, Ring
 
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Zeige, dass die Untergruppen besitzt, sodass in und in normal ist, nicht aber in Ich nehme an, dass die Aufgabe dadurch gelst werden kann indem ich konkrete Beispiele dazu angebe, die die Angabe erfüllen. Aber dazu muss ich zuerst all diese Gruppen kenne, sind eine große Anzahl an Möglichkeiten und schwer zu finden oder hab ihr einen besseren Tipp für mich? Würde mich über Hilfe freuen! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, $Suchmaschine ist dein Freund! http//de.wikipedia.org/wiki/A4_%28Gruppe%29 Mfg Michael |
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Hallo MichaL! Erstmal danke dir für den Hinweis! Es gibt da ein Problem: Sie geben ja da die kleinsche Viergruppe an. Ich verstehe leider nicht was das mit einer Untergruppe von zu tun haben soll. Siehst du den Zusammenhang? |
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Hallo, Die Menge ist zur Kleinschen Vierergruppe isomorph. Welche Zusammenhänge da existieren, ist für die Lösung der dir gestellten Aufgabe unerheblich. Mfg Michael |
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D.h. ich brauche nur in den dort angegeben Untergruppen untersuchen, welche davon Normalteiler sind? Wegen der Isomorphie sollte sich das ja dann auf das andere übertragen?!? Reicht hier zu untersuchen wo Rechts- bzw. Linksnebenklassen übereinstimmen? |
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Hallo, ja, so sollte es gehen. Eine Normalteilerkette von steht auch da. Natürlich müsstest du die beweisen,das müsstest du aber bei jedem anderen Beispiel auch! Außerdem musst du beweisen, dass KEIN Normalteiler von ist, was aber dank der angegebenen Gruppentafel von auch kein Problem ist... Mfg Michael |
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