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normalisierte Gleitpunktdarstellung

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MatheBennl

MatheBennl aktiv_icon

16:38 Uhr, 15.12.2012

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Hallo,

ich habe folgende Aufgabe bekommen:
Geben Sie die folgenden Zahlen in normalisierter Gleitpunktdarstellung im System RM=(10, 4, -5, 5) an:

123.1
123456.76
0.0000456
0.00123
0.000000012
1230000000000
127.899

-----------------------------------------
Das heißt doch, dass ich diese Zahlen im Dezimalsystem mit 4 Nachkommastellen angeben muss. Wie aber mache ich das mit den Exponenten -5 und 5 ?

Danke schonmal für eure Hilfe!

MfG
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

17:50 Uhr, 15.12.2012

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100000=1,0000105
MatheBennl

MatheBennl aktiv_icon

18:43 Uhr, 15.12.2012

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Ja das ist mir klar ;-)
Aber ich weiß nicht, wie ich die zahlen umwandle...
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pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

19:10 Uhr, 15.12.2012

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Probier doch mal an einem der Beispiele




MatheBennl

MatheBennl aktiv_icon

19:27 Uhr, 15.12.2012

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Das würde ich gerne, aber ich weiß partout nicht wie ich rangehen soll.

z.B. bei der 1. Zahl: 123,1

die ist ja schon im Dezimalsystem angegeben, also muss ich die "10" nicht mehr verarbeiten.
Die "4" steht ja für die Nachkommastellen. Also 123,1000 ??
Aber wie bringe ich nun die Exponenten unter?

Bitte nicht nur die Lösung sagen sondern auch eine Erklärung. Ich will es gerne verstehen :-)
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pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

19:49 Uhr, 15.12.2012

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123,1100

12,31101

1,231102

0,1231103

oder umgekehrt:

1231010-1

12310010-2

123100010-3

---

eine Normierung auf zehnhochplusminusfünf mag bei dieser Zahl offenbar wenig sinnvoll sein - also lässt man es bei zehnhochnull.

aber bei manchen anderen Beispielen bietet sich das schon eher mal an. die 5 darf übrigens auch zur 10;15;20; etc. werden




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pwmeyer

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19:54 Uhr, 15.12.2012

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Hallo,

bei normalisierter GleitpunktDarstellung legt man sich fest:

0.1231103

d.h. man benutzt eine "Mantisse" in der Form 0.z1z2z3z4 (also 4 Ziffern in Deinem Beispiel), die 1. muss ungleich 0 sein. Die Größe der Zahl (anders gesagt die tatsächliche Position des Kommas) wird duch einen Faktor 10p angegeben.

- Manche legen es auch in der Form z1.z2z3z4 fest

Gruß pwm
MatheBennl

MatheBennl aktiv_icon

20:12 Uhr, 15.12.2012

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Dankeschön für die Antworten! Das ist ja eigentlich ganz einfach...

Nur nochmal zur Absicherung: die Zahlen 123456,76 und 0,000000012 und 1230000000000 lassen sich dann in dem angegebenen normalisierten Gleitpunktsystem nicht darstellen, oder?


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