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primitives element bestimmen

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Elementare Zahlentheorie

Tags: Elementare Zahlentheorie

 
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candy

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19:31 Uhr, 28.08.2011

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hallo ihr lieben

ich habe eine frage und zwar wie bestimme ich ein primitives element?
beispielsweise bei Z/12Z...da komme ich nicht weiter oder finde ich keins.


danke im voraus für eure hilfe!!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Sina86

Sina86

21:20 Uhr, 28.08.2011

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Hi candy,

soweit ich weiß, machen primitive Elemente nur bei Körpern Sinn. D.h. wenn K ein Körper ist, betrachtet man die multiplikative Gruppe der Einheiten K*. Hat diese Gruppe dann erzeugende Elemente, dann nennt man diese primitiv. Bei Körpern ist K*=K∖{0}.

In deinem Fall ℤ12=ℤ12ℤ handelt es sich um keinen Körper, d.h. du kannst nicht einfach ℤ12*=ℤ12∖{0} betrachten, sondern musst die Einheiten von ℤ12 raussuchen, für das es dann primitive Elemente geben sollte.

Gruß
Sina
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