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quadratischen Spline finden
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Newton-Form, Numerik, spline interpolation
 
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Ich habe folgende Aufgabe zu lösen: Ansatz: Die auf das Intervall beschränkte Spline Funktion lautet in Newton Form . Dabei ist . Ich weiß jedoch nicbt so ganz wie man hier jetzt weiter macht. LG krueger.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Als erstes solltest du deinen drei Koeffizienten noch einen Intervallindex verpassen, denn das sind ja schließlich in jedem Intervall andere Werte, d.h, es soll gelten und damit dann gültig für . Diese für sind insgesamt zu bestimmende Variable, für die du Bestimmungsgleichungen benötigst. 1) Wegen bekommst du Gleichungen durch die Stetigkeitsforderungen an den Übergangsstellen sowohl für als auch für die Ableitung . 2) Weitere Gleichungen ergeben sich durch die Funktionswerte für . 3) Die noch fehlenden zwei Gleichungen ergeben sich aus den beiden Randbedingungen an den Gesamtintervallenden und . Na dann frisch voran! Kleiner Tipp: Beim Formulieren der Gleichungen für 1)2)3) scheint es zweckmäßig, mit der Teilintervallbreite zu arbeiten - erspart einiges an Schreibarbeit, da dieser Term immer wieder auftaucht. |
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Danke dir für die Antwort. Also ich habe die Gleichungen nun aufgestellt in Abhängigkeit von . Jetzt stellt sich mir die Frage, ob dies die Aufgabe schon löst. Zumal jetzt auch nicht der Tipp mit verwendet wurde, was ja prinzipiell kein Problem ist. Die Aufgabe kommt mir aber noch zu ungelöst vor. LG krueger |
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Für ist in deinem Ansatz identisch mit ... Und ja, mit geringem Aufwand lässt sich das lineare -Gleichungssystem auf ein lineares -Gleichungssystem zurückführen, indem man die und mit Hilfe einiger der erwähnten Gleichungen eliminiert - vielleicht ist das mit dem Tipp gemeint. |
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