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Rechtwinklig, Stumpfwinklig oder Spitzwinklig
Schüler Fachschulen, 9. Klassenstufe
Tags: Geometrie
 
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anonymous 17:15 Uhr, 19.10.2006  |
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Hallo, ich habe in meinem Mathebuch folgende Aufgabe, die ich nicht verstehe: Entscheide, ob das Dreieck ABC rechtwinkklig, stumpfwinklig oder spitzwinklig ist. a) a= 8 cm, b= 6 cm, c= 10 cm b) a= 7 cm, b= 9 cm, c= 11 cm c) a= 5 cm, b= 4 cm, c= 3 cm d) a= 130 cm, b= 50 cm, c= 120 cm e) a= 2,3 cm, b= 1,7 cm, c= 2,9 cm Ich hoffe ihr könnt mir da weiterhelfen. |
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Also du musst die gegebenen Dreiecke konstruieren. Also du nimmst einen Wert wie z.B. für die erste Aufgabe a=8cm und benutzt diesen als Basis. Dann machst du an den jeweiligen Punkten B und C je zwei Kreise mit dem Radius für B= 10cm und für C=6cm. Die Kreise schneiden sich dann in A. Nun verbindest du B mit A und C mit A. Somit erhältst du das Dreieck. Nun musst du die jeweiligen Winkel messen. Wenn ein Winkel größer als 90° ist dann ist es ein Stumpfwinkliges Dreieck. Oder wenn ein Winkel exakt 90° ist dann ist es ein rechtschenkliges Dreieck. Und wenn alle Winkel im Dreieck kleiner als 90° sind dann spricht man von einem rechtwinkligen Dreieck. Hoffe ich konnte dir helfen... mfg Gödels Best |
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anonymous 14:06 Uhr, 25.10.2006 |
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Hallo, die Methode von Gödels Best funktioniert, ist aber sehr aufwändig und nichts für auf die Schnelle. Besser ist, für alle Dreiecke den Pythagoras zu berechnen, wobei darauf zu achten ist, daß die größte Seite als Basis zu benutzen ist und nicht stur die Seite c (siehe z.B. c) und d)). Wenn man sich ein rechtwinkliges Dreieck aufzeichnet, dann sieht man, daß wenn man eine oder beide Katheten verkürzt, dann erhält man ein stumpfwinkliges Dreieck. In einem solchen Dreieck gilt also nicht die Gleichheit des Pythagoras, sondern eine Ungleichung: c^2 > a^2 + b^2 Wie gesagt, c ist die längste Seite des Dreiecks, a und b sind die kürzeren. Macht man das gleich mit Verlängerung der Katheten, erhält man ein spitzwinkliges Dreieck und in der Ungleichung gilt dann: c^2 < a^2 + b^2 Das Rechnen schaffst Du selber, hier zur Kontrolle: a) rechtwinklig b) spitzwinklig c) rechtwinklig d) rechtwinklig e) stumpfwinklig |
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