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rekursive in explizite Folge umwandeln

Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: explizit, Folgen, rekursiv

Skandalnudel aktiv_icon

22:42 Uhr, 04.02.2009

Hallo zusammen, jezt habe ich auch mal wieder eine Frage:

Ich soll eine rekursive in eine explizite FOlge umwandeln (haben heute damit angefangen!)

1)

a_{1} = \frac{1}{2}

a_{n} = \frac{1}{a_{n - 1}}

2)

a_{1} = 2

a_{n} = a_{n - 1} + 2 \cdot n + 1

Jetzt hätte ich das gerne als explizite Folge gewusst.

Vielen Dank schon mal.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

MBler07 aktiv_icon

22:59 Uhr, 04.02.2009

Hallo

Bei solchen Sachen am besten mal ein paar Werte einsetzen. Dann sieht man das oft ziemlich schnell.

1)

a (n) = 2^{{(- 1)}^{n}}

2)

a (n) = n^{2} + 2 n - 1

Grüße

Skandalnudel aktiv_icon

23:00 Uhr, 04.02.2009

Vielen Dank für diese sehr schnelle antwort, aber wie meinst du das mit einfach ein paar Werten einsetzen? worein denn?

Habe natürlich

a_{1}

bis

a_{5}

ausgerechnet... hat mir aber nichts geholfen

: (

MBler07 aktiv_icon

23:06 Uhr, 04.02.2009

Genau das meinte ich.

a_{2}

bis

a_{n}

ausrechnen

(a_{1}

ist ja schon gegeben).

Also bei der ersten Reihe ist es ja noch recht offensichtlich, da sich

\frac{1}{2}

und 2 immer abwechseln. Auf die Formel kommt man dann mit etwas Erfahrung.
Bei der zweiten ist es mehr ausprobieren gewesen. Fast schon eine Knobelei.

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