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schnittpunkte von zwei e-funktionen
Schüler Fachschulen, 11. Klassenstufe
Tags: Übriges
 
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also, ich habe ein problem mit folgender aufgabe: berechnen sie die schnittpunkte folgender funktionen: f(x) = e^2x-6e^x und g(x) = -2e^x-3 fein. dann setzt man das ganze also gleich: e^2x-6e^x = -2e^x-3 e^2x-6e^x+2e^x+3=0 ich substituiere: a = e^x a^2-6a+2a+3=0 a^2-4a+3=0 dann p/q-formel: a1/2= (4/2) +/- wurzel aus (4/2)^2 -3 dann habe ich a1= 3 und a2=1 e^x = 3 e^x = 1 x = ln(3) x = ln(1) so. damit hätte ich jeweils die beiden ersten zahlen für die schnittpunkte. also z.b SP (ln3/??) und SP (ln1/??) meine frage: wie komme ich auf die zweite zahl? theoretisch müsste man doch einfach ln3 und ln1 in die ausgangsfunktion einsetzen, oder? aber damit habe ich probleme. das wäre ja dann: f(ln3) = e*2*ln(3)-6*e*ln(3) wie soll man das ausrechnen? das geht doch garnicht. x is abhängig von e. und ich habe KEIN e *komischkuck* wer kann mir helfen?? grüße roxie |
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Hallo roxie du hast alles richtig gemacht! Für den Rest brauchst du nur zu wissen, dass die Logarithmusfunktion die Umkehrfunktion der Exponentialfunktin ist. Es gilt also: eln(a)=a Hilfreich wäre auch zu wissen dass gilt: e2x = (ex)2 ln(1) ist übrigens Null. ln(3) in der Funktion g eingesetzt: -2eln(3)-3 = -2*3-3 = -9 Zur Kontrolle in f eingesetzt: (eln(3))2-6eln(3) = 32-6*3 = 9 - 18 = -9 Jetzt schaffst du das Einsetzen von ln(1) ganz bestimmt selber! Alles klar? Gruss Paul |
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Hallo zusammen, und zwar habe ich folgendes Problem: Die Aufgabe lautet: Skizzieren Sie den Graphen zu folgenden beiden logistischen Funktionen. und soll heißen: hoch die Formel gibt es etwas komisch an. war soweit kein Problem, da ich dies an Hand meiner Vorlesungsunterlagen gemacht habe. ;-) Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Graphen und rechnerisch. (Wir dürfen keinen Taschenrechner benutzen) also mein Lösung sieht bisher wie folgt aus: und gleichsetzen, wenn ich es dann auflöse habe ich folgendes da stehen: also: wenn ich dann substituiere wie oben in der aufgabe, habe ich stehen: dann ziehe ich die Wurzel, also: und also . fällt ja weg, oder?! also ist mein . naja, wenn ich das in den taschenrechner eingebe, was ich aber nicht darf, stimmt der schnittpunkt nicht wirklich mit meiner Zeichung überein. Kann mir bitte jemand weiter helfen und mir evtl sagen, was ich falsch gemacht habe?? Vielen Dank im Voraus. achja Sei € R. Unter welchen Bedingung besitzt die logistische Funtkion: (a+be^cx)/(1+e^cx) Hä??? Was ist damit gemeint? Was muss ich da tun?? Tausend Dank im Voraus für die Hilfe. Lg Tobi |
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