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stetige Normalverteilung

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Zufallsvariablen

Tags: Zufallsvariablen

 
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Friida

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22:11 Uhr, 01.06.2009

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Auch diese Rechnung habe ich nicht rausbekommen: In einer Lieferung von 1000 Hühnern sei die Masse der Hühner normalverteilt mit einem Erwartungswert von My = 185 dag und einer Standardabweichung von 15 dag. Wie viele Hühner haben a) mind. 160 dag? und b) unter 150 dag? Wie kann ich hier diese Standardisierungsformel anwenden?
Versucht habe ich b) folgendermaßen:
150-185/15
Phi = 0,99010
1-0,99010= 0,0099
und weiter weiß ich nicht, .....

Grüße

a) kann ich gar nicht

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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magix

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22:25 Uhr, 01.06.2009

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Bei der b) bist du doch schon fertig. Die Antwort heißt nur 0,98% der Hühner haben ein Gewicht von unter 150 dag.

Bei a) ist das Ganze doch auch nicht schwieriger. Du musst nur dieses Mal mit der Gegenwahrscheinlichkeit rechnen, weil du wissen möchtest, wie viele Hühner über der Gewichtsgrenze liegen.
Friida

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22:28 Uhr, 01.06.2009

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in der Lösung steht aber ca. 10 Stück, wie komme ich nun auf diese?
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magix

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22:31 Uhr, 01.06.2009

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Indem du 1000 mit 0,0098 multiplizierst. Das ergibt 9,8 und nachdem es keine halben oder zehntel Hühner gibt, sind es eben ca. 10 Hühner, die Untergewicht haben.
Friida

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22:40 Uhr, 01.06.2009

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uiuiui, also da hätte ich auch selber draufkommen müssen, du hast recht!

a) verstehe ich leider trotzdem noch nicht!
160-18515=-1,6666=0,95154=1-0,95154=0,04846... weiter komme ich wieder nicht
Antwort
magix

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23:02 Uhr, 01.06.2009

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Also erst einmal möchte ich ein bisschen saubereres Arbeiten anmahnen. Nicht meinetwegen, sondern deinetwegen.

Du kannst nicht einfach Φ und die Klammer weglassen und irgendwann dann auch noch hinschreiben 0,95154=1-0,95154
Das ist ein Missbrauch des Gleichheitszeichens und wird mit Tod nicht unter drei Jahren bestraft ;-)
Also, ich rolle die Aufgabe mal nochmal von ganz vorne auf:
Es ist gefragt, wieviele Hühner über der GEwichtsgrenze von 160 dag liegen. Da wir aber immer nur die kumulierte Wahrscheinlichkeit von 0 bis zu einer Grenze berechnen können, heißt der Ansatz:
1-Φ(160-18515)=1-Φ(-53)=1-(1-Φ(53))=1-1+Φ(53)=Φ(53)=0,95154=95,15%
Das sind dann also 1000 0,95154=ca. 951 Hühner


Friida

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23:09 Uhr, 01.06.2009

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da hast du vollkommen recht, leider weiß ich aber nicht, woher ich die ganzen mathematischen zeichen wie z.B.: das "Sigma" oder das "Phi" nehmen soll. Das ist der einzige Grund, warum ich das so anschreibe! In meinen Unterlagen schreibe ich das so, wie es sich gehört, und hoffe somit, dass ich der Todesstrafe entgehen werde ;-).

Nun zu dieser ach so sch... Aufgabe: Die Lösung in meinem Skript lautet leider:
ca. 159.


Antwort
magix

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23:22 Uhr, 01.06.2009

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Zum Schreiben der Zeichen: Klick einfach mal wenn du im Antwortmodus bist aus "Wie schreibt man Formeln?". Da findest du alles, was du brauchst. Ich schreibe einfach "Phi (ohne das Anführungszeichen) und dann steht Φ da.

Also wie die auf 159 kommen, weiß ich nicht. Ist aber eigentlich unlogisch. Denn da der Mittelwert 185 sind, und bei der Normalverteilung das auch wortwörtlich die Mitte bedeutet, also, dass 50% drüber und 50% drunter liegen, müssen schon 500 Hühner schwerer als 185 dag sein. Bei einem Gewicht von mindestens 160 dag müssen es also auf jeden Fall um einiges mehr als 500 sein.
Frage beantwortet
Friida

Friida aktiv_icon

23:23 Uhr, 01.06.2009

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ooo, nun habe ich gesehen, dass die Leute, die Lösungen von a und c vertauscht haben!

Na Gott sei Lob und Dank!

Für heute ist nun endgültig Schluss!

Herzlichen Dank für deine Hilfe!

Grüße und schlaf gut!