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total unimodulare Matrizen
Universität / Fachhochschule
Determinanten
Matrizenrechnung
Tags: Determinanten, Matrizenrechnung
 
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Hi, Ich soll zeigen dass für eine total unimodulare Matrix gilt dass: .... total unimod. sind nun bei und - wars kein Problem da und für jede nxn Untermatrix C gilt .... Bei hatte ich schon mehr Probleme, aber man muss ja nur die Untermatrizen betrachten die Teile von beiden drin haben, und da kann ich dann nach den Spalten entwickeln die aus der EInheitsmatrix drin sind... und komme auf Aber bei den anderen und weiß ich nicht weiter ... kann mir da wer helfen? lg Jenny Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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keiner ne idee?? :( |
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Bei kannst Du zeigen, dass jede Untermatrix gleich einer Untermatrix von ist, das ist sogar sofort zu sehen. Für ist dann trivial. Zeichne einfach . Wenn die Untermatrix nicht ganz "links" oder "rechts" liegt, dann ersetze die "rechten" Spalten durch ihre Zwillings-Spalten von links. |
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ist die Reihenfolge dabei egal? weil wie du bereits gesagt hast interessieren mich dabei nur die untermatrizen die in der Mitte sind .... Sei nun: also mit ...Spalten von A Wenn man nun eine Untermatrix in der Mitte nimmt hat man ja zum Beispiel Teile von aber die kommen so als Untermatrix ja nicht in A vor ?!? |
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Wenn Du die Reihenfolge der Spalten vertauschst, bleibt die Determinante gleich oder ändert Vorzeichen. Deshalb ist die Reihenfolge der Spalte in dieser Aufgabe egal. Wenn du Spalten nimmst und dann irgendwelche Zeilen daraus, dann ist es per Definition eine Untermatrix von . Es ist in der Definition nicht verlangt, dass eine Untermatrix "am Stück" sein muss. |
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