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trassierung
Schüler
Tags: Abitur, gymnasium, MATH, Mündliche Prüfung, Nachprüfung, Trassierung
 
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Ich habe Dienstag meine Nachprüfung in Mathe und muss 7 Punkte schaffen. Da ich Mathe Lk habe, denke ich, mich erwarten wirklich anspruchsvolle Aufgaben.. Meine Lehrerin hat mir gesagt, dass ich für den zweiten Teil der Prüfung alles zu Funktionen wissen muss und bei Trassierung stockt es ein bisschen bei mir. Mir ist bewusst dass für einen sprungfreien Übergang, für einen knickfreien Übergang und für einen krümmungsruckfreien Übergang die Bedingungen sind.. Bei einer Aufgabe die ich bearbeiten möchte sind nur zwei Graphen eingezeichnet in einem Koordinatensystem, wo ich die Punkte ablesen kann. MEHR NICHT. Gesucht werden 6 Bedingungen und somit eine Funktion 5. Grades. Jetzt ist mein Problem, dass ich nicht weiß wie ich durch die geringe Anzahl von Informationen 6 Bedingungen aufstellen soll.. Für den sprungfreien Übergang kann ich die und Werte ja einfach ablesen. Aber wie soll ich ohne vorgegebenen Funktionsgleichungen der eingezeichneten Graphen die Werte der 1. und 2. Ableitung herausfinden? Die Graphen sind beide linear und haben weder Hoch- noch Tiefpunkt also keine Werte, die ich gleich 0 setzten kann.. Bin wirklich am verzweifeln und hoffe mir kann so schnell wie möglich jemand helfen Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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So wie Du es schreibst, ist es unlösbar. Die beiden Ableitungen sind konstant und die 2. Ableitung Null. Schreib doch mal die komplette Aufgabe! |
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Die Aufgabe lautet: Geben Sie die sechs Bedingungen zu Fig.2 für einen krümmungsfreien Übergang an, stellen Sie diese in einem LGS auf und ermitteln Sie die Funktion. In Fig. 2 ist dann das Koordinatensystem dargestellt mit 2 Graphen die bei den Punkten und enden. Die Bedingungen die man jetzt aufstellen dann wären dann: und und und Richtig soweit? Weiß trotzdem nicht wie ich die Bedingungen der 1. Ableitung ohne Extrema finden soll |
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Wo ist Figur 2 zu sehen ? |
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Fig.2 ist hier zu sehen  |
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Die beiden gezeichneten Strecken liegen ja auf den Tangenten (durch bzw. der gesuchten Kurve. Kannst du aus der Zeichnung nicht vielleicht doch die Anstiege dieser beiden Strecken auslesen? Damit hättest du dann dann auch die ersten Ableitungen an den Stellen und und zusammen mit den 4 Bedingungen, die du schon angegeben hast (die sind übrigens richtig), hast du dann deine sechs Stück zusammen. Ich würde bei diesem Beispiel generell auch ausnutzen, dass es sich um eine gerade Funktion handelt, . dass eine Symmetrie zur y-Achse vorliegt und daher keine Potenzen ungerader Ordnung auftreten. Das muss man zwar nicht, aber es vereinfacht die Rechnung doch ungemein, da anstelle von 6 Koeffizienten nur 3 zu ermitteln sind und es sollte damit auch klar sein, dass es sich nur um eine Funktion 4.Grades handeln kann. Zu deiner Kontrolle die Lösung:  |
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Habe die Tangentengleichung aufgestellt und kam dann auf das Ergebnis, dass ist. Danke für den Hinweis :-) Habe jetzt alle Bedingungen und bin auf das richtige Ergebnis gekommen. Danke für die schnellen Antworten, ihr habt mir wirklich geholfen! :-) |
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