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vector Geometrie gerade im Raum
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Geradengleichung, Raum, Sonstig, Vektorgeometrie
 
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hallo zusammen Darf man wenn man eine Gerade im Raum in Parameterform gegeben hat, diese in ein Gleichungssystem aufstellen und dann entsprechend nach XYZ auflösen und man erhält dann einen die Koordinatenform der Gerade im Raum.   Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Wer sollte es dir verbieten? |
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alles klar danke schön. Ich weiss nur nicht wie die Aufgabe weitergeht und zum Beispiel den Punkt zu erhalten Ich habe mit dem normalen Vektor auf der Strecke AB und der geraden die gegeben ist, ein Gleichungssystem aufgestellt um den Punkt herauszufinden das hat aber nicht geklappt. Ist es der richtige Ansatz?  |
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Hallo Deine Aufschriebe sind ja leider für mein Auge ein wenig undurchschaubar konfus. Vielleicht gewöhnst du dir mal eine Handschrift an, in der man die Zeichen und unterscheiden kann, ohne dass man nachfragen müsste. wäre es natürlich hilfreich, wenn du deinen Zahlenwerken eine Erklärung nachfügen wolltest, was Ziel und Zweck des Tuns ist. Du sprichst von einem 'normalen Vektor auf der Strecke AB'. Wie soll der aussehen? Wo ersehe ich den in den Aufschrieben? Meine Empfehlung / Vorschlag: Der Aufgabentext besagt, dass die Grundfläche ABCD ein Rechteck ist. Folglich muss der Vektor senkrecht auf dem Vektor sein. Willst du so vorgehen? Falls ja: Wie lautet der Vektor ? Wie lautet ein (parametrisierter) Vektor ? Welche Bedingung setzt du an für die Eigenschaft 'senkrecht' ? |
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Danke dir für deine Mühe und Hilfe und entschuldige meine rucklige Schrift…… Normalen Vektor ist der Vektor der senkrecht auf AB steht. Was ich dann versucht habe, ist diesen Normalenvektor an den Punkt anzuhängen, und zusammen mit der gegebenen Geraden ein Gleichungssystem aufzustellen. Hat nicht geklappt. Wie ich zur Erkenntnis gelang, hat eine Gerade im Raum auch keinen Normalenvektor (nur bei der Ebene der Fall). In dem Fall muss ich wohl das Skalarprodukt bilden von den Vektoren AB und BC, dies soll dann Null ergeben dann ist BC senkrecht zu AB. Nur fehlt mir ja der Punkt um BC zu bestimmen. Da komme ich nicht mehr weiter……. |
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Der Vektor von ->nach-> irgend einem Punkt auf der Geraden lautet: -OrtsVektor Geradenbeschreibung Ja richtig, davon kannst du ein Skalarprodukt mit dem Vektor bilden. Und ja, um senkrecht hierauf zu stehen, muss dieses Skalarprodukt verschwinden (Null werden). Und hurra, auf diesem Weg kannst du den einzigen Parameter bestimmen, der dann was beschreibt ? |
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Hm... Es gibt keine Koordinatenform einer Geraden in R³. Bestenfalls kann man zwei Ebenen in Koordinatenform aufstellen, die die Gerade als Schnittgerade beschreiben... |
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Gute Morgen Für mich mach diese Schreibweise wenig Sinn, kannst du diese erläutern? Danke dir!  |
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Danke für den hilfreichen Hinweis maxsymca! |
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Nun, über die Koordinaten hast du 3 Gleichungen für 4 Variablen . Du kannst in 2 von den 3 Gleichungen aus der 3.ten Gleichung eliminieren und es bleiben 2 Ebenengleichungen übrig, etwa  |
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Das ist eigentlich ganz, ganz übliche Vektorschreibweise, so wie der Aufgabentext selbst, und auch du in deinen Beiträgen selbst nutzt. Und auch Verständnis / Erklärung / Herkunft sind schon beschrieben. Der Vektor von ->nach-> einem beliebigen Punkt auf der Geraden wirst du doch errechnen aus mal Ortsvektor und einem ("Zeiger-") Vektor auf einen Punkt der Geraden Wenn das wirklich schwer fällt, dann mach dir nochmals eine gezieltere Skizze. |
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Ich bedanke mich herzlich für eure Hilfe und melde mich sobald ich weitergekommen bin!! Danke euch vielmals! |
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