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vollständige induktion
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Sonstiges
 
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Man beweise mittels vollständiger Induktion, dass die Summe der Innenwinkel in einem Konvexen n-Eck mal 180° beträgt (ob das "!"-zeichen , Fakultät bedeuten soll, weis ich nicht). ich habe null ahnung wie das gehen soll.. habe mir gedacht: für einzusetzten, da nicht kleiner als 3 sein muss oder habe ich unrecht?? ich bitte um hilfe lg Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, bei der vollständigen Induktion musst Du als erstes die Aussage für das kleinste n beweisen. Das ist einfach. n=3 bedeutet ein Dreieck. Im Dreieck ist die Innenwinkelsumme 180° = (3-2)*180° - muss man evtl. noch zeigen.. Als nächstes musst Du zeigen, dass die Aussage für n+1 richtig ist, falls sie für n richtig ist. Nimm also an, dass jedes n-Eck (n-2)*180° Innenwinkelsumme besitzt. Ein n+1-Eck kann man in ein n-Eck und ein Dreieck zerlegen, wenn man eine Ecke mit der übernächsten verbindet (weil konvex angenommen wird). Die Innenwinkelsumme ist somit (n-2)*180° + 180° = ((n+1)-2)*180° - das muss man sich noch klar machen. Letztes ist gerade die Aussage der Behauptung, wenn man n durch n+1 ersetzt. Fertig. Gruß Stephan
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hmmm die meisten Infos kenn ich aber was ich nicht verstehe ist, wie ich es mit dem grad zahl berechnen soll... |
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also 180° mal 180° und jetzt??? wars das??? und für (n-2)mal 180° mal 180° das wars?? aber wie beweise ich das? was muss ich rechnen und wie rechne ich es mir dem 180°????? |
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Zu berechnen gibt es dabei eigentlich nichts. Mach Dir eine Skizze von z.B. einem Fünfeck und zerlege es in Viereck sowie Dreieck. Dann solltest du sehen, wie die Innenwinkelsumme des Fünfecks aus den Innenwinkelsummen von Viereck und Dreieck entsteht. |
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ok . hättest du eigentlich zeit für andere aufgaben??? Die folgende Aussageform sind zu negieren. Geben Sie an, für welche reellen Zahlen die resultierenden Bedingungen wahr sind. und oder nicht und ( x² ist nicht ganzzahlig) ich habe dieses mit und gelernt nun weis ich nicht wie ich dies anwenden soll meine Idee: ich erstelle eine tabelle und lade sie hoch |
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Bei der ersten kannst Du das so machen: nicht (P und Q) = (nicht P) oder (nicht Q) nach de Morgan Also nicht x> 1 oder nicht x<4 x<=1 oder x>=4
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es tut mir leid hab mich bei der Aufgabenstellung vertippt.ich lade ein bild davon hoch einen moment.... |
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Also so siehts aus ich hoffe das sie es erkennen können auf dem bild |
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soll ich es noch einmal schärfer hochstellen?? |
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Passt schon, allerdings ändert das nichts an meinen Tipps. |
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ok ich versuche es zu lösen einen moment :-) |
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ich versteh das nicht ganz kann man es so machen??? |
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Wozu soll das gut sein, es ist keine Wahrheitstafel verlangt. Außerdem wäre eine Kontradiktion immer falsch. Was Du erhalten hast ist das UND. Das ist auch völlig klar, weil du ja "1 und 2" auswertest. Das hat mit der Aufgabenstellung nichts zu tun. ch habe Dir doch die Lösung vorgerechnet. |
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wie? so kurz?? ach muss ich nur die Verneinung davon bilden?? |
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dann müsste für folgendes gelten: nicht und nicht oder und stimmt's??? |
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Das sehe ich genauso. |
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super :-) für habe ich: und nicht (x²) nicht und . das letzte weis ich nicht |
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nicht (nicht P und nicht Q) =nicht(nicht(P oder Q)) = P oder Q x>0 oder x² ist ganzzahlig
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Ich danke dir für die hilfe und für deine gedult :-) wünsche dir nen schönen Tag noch |
