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wahrscheinlichkeit
Schüler Berufskolleg,
Tags: Kombinatorik Auswahl
 
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Eine Klasse fährt mit Mädchen und 4 Jungen fährt für eine Woche auf Klassenfahrt nach Hamburg. Zur Vorbereitung auf die Klassenfahrt wird ein Dreierausschuss gelost. Wie viele Konstellationen für einen solchen Ausschuss gibt es ? Wie viele Möglichkeiten ergeben sich, wenn die Klassensprecherin auf jeden Fall mit in diesem Ausschuss sein soll ? Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält der Ausschuss nur ein Mädchen ? Übernachtet wird in einer Jugendherberge. Die 4 Jungen erhalten ein vierbettzimmer. Aufgrund starker Nachfrage stehen für die Mädchen nurncoh zwei achtbettzimmer und ein weiteres vierbettzimmer zur verfügung. Wie viele Möglichkeiten der Verteilung der Mädchen auf die drei Zimmer gibt es ? Am Abendbuffet gibt es drei verschiedene Vorspeisen, zwei verschiedene Hauptgerichte, 5 verschiedene Beilagen und zwei verschiedene Nachspeisen. Wie viele Unterschiedliche Menüs bestehend aus Vorspeise, Hauptgericht, Beilage und Nachspeise lassen sich kombinieren ? Auf wie viele Arten können die Schülerinnen und Schüler mit ihrem Klassenlehrer im Speisesaal Platz nehmen, wenn Plätze zur Verfügung stehen ? Eine ihrer Mitschülerinnen wird am Ankunftstag Jahre alt. Der Dreierausschuss hat sich natürlich etwas für das Geburtstagskind einfallen lassen. Sie präsentieren ihrer Mitschülerin einen großen Karton, der kleine Päckchen enthält. In der Päckchen befindet sich je ein Gutschein für einen Kinobesuch, 7 Päckchen sind leer. Das Geburtstagskind darf mit einem Griff 5 Päckchen aus dem Karton ziehen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit zieht sie mindestens 4 Päckchen mit je einem Kinogutschein ? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo Matschischnap, .. das sind zu viele Fragen auf einmal. Und bei 0 sichtbarer Eigeninitiative wirkt das auf Antwortende eher abschreckend. Ich fange trotzdem mal an: a) es sind 24 Schüler. Wenn Du die für die Dreiergruppe den ersten Schüler auswählst, so hast Du 24 Möglichkeiten, für den zweiten noch 23 und für den dritten noch 22 Möglichkeiten zur Auswahl. Macht 24*23*22 Möglichkeiten. Jetzt ist aber die Reihenfolge egal. Es kann ja sein, dass ein Schüler, der als erster gewählt wurde, bei einer anderen Auswahl als zweiter oder dritter in die Dreiergruppe aufgenommen wurde. Das muss man berücksichtigen und durch die Anzahl der möglichen Reihenfolgen wieder teilen. Bei 3 Personen sind das 1*2*3=6 Möglichkeiten. Anzahl der Konstellationen man schreibt auch sprich: 24 über 3. Bei den Lottozahlen ist es genauso. Bei 6 aus 49 gibt es Möglichkeiten. b) Ist die Klassensprecherin dabei, bleiben 2 Stellen aus 23 Schülern zu besetzen - also Möglichkeiten. c) Die (relative) Wahrscheinlichkeit für eine Dreiergruppe mit genau einem Mädchen ist die Anzahl der Möglichkeiten mit einem Mädchen bezogen auf(geteilt durch) die Anzahl aller Möglichkeiten. Bei 20 Mädchen gibt es zwangsläufig 20 Möglichkeiten eines der Mädchen in die Dreiergruppe zu stellen. Für jede dieser Möglichkeiten werden die 4 Jungen auf die verbleibenden 2 Plätze verteilt .. also ... kommst Du alleine weiter? Gruß Werner |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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