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was sind paarweise unabhängige einfache Graphen?
Universität / Fachhochschule
Graphentheorie
Tags: Graphentheorie, Kombinatorik, Unabhängigkeit
 
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Ich steh hier vor einer Aufgabe die ich einfach nicht begreif. "Zeigen sie: Es gibt elf einfache Graphen mit 4 Knoten die paarweise nicht isomorph sind." Mir sind keine Graphen oder sonst etwas gegeben. Da dachte ich zu Anfangs, ich male eine Adjazenzmatrix hin mit jeweils elf Belegungen, wobei man die Belegungen so nebeneinander legen kann. nIz = nicht Isomorph zu und folgende = Bezeichnungen der Graphen nIz nIz . Ist das so richtig? Denn die Isomorphie an mithilfe einer solchen Matrix zu bestimmen ist ja einfach, denn es gilt: Anzahl Knoten gleich Anzahl Kanten gleich Anzahl Knotengerade gleich und schon kann man eine Isomorphie als gegeben ansehen, oder irre ich mich jetzt hier? ich danke schonmal im vorraus für jedes kommentar. mfg Astasor Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Gemischte Aufgaben der Kombinatorik Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und mit Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und ohne Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen |
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*hochschieb* |
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Isomorphie ist im Allgemeinen nicht einfach zu zeigen außer durch Angabe einer entsprechnden Isomorphieabbildung für Ecken und Kanten. Du müsstest erstens elf Graphen finden, die paarweise nicht isomorph sind (was hoffentlich anhand einfacher Invarianten möglich ist) Danach musst du zweitens zeigen, dass jeder beliebige einfache 4-Knoten-Graph notwendigerweise zu einem der isomorph ist. |
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