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Wurzeln aus Brüchen
Universität / Fachhochschule
Tags: Übriges
 
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anonymous 10:43 Uhr, 01.09.2004  |
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Hallo, in einer Aufgabe (Winkelfunktionen) kommt mir folgendes unerklärlich vor: wurzel aus dem Bruch 3/4 gibt das ergebnis => 1/2 * wurzel aus 3 Wie geht das? Ich weiß, das die Wurzel aus 3/4 gleich ist mit 3/4 hoch 1/2. Aber wie berechne ich dies (ohne Taschenrechner:-)? Das gleiche gilt für folgendes: 1/wurzel aus 2 ergibt => 1/2 * wurzel aus 2 Wie gesagt, ich bitte um eure Hilfe und Aufklärung. MfG Dr.P (Sorry, aber mit dem Formeleditor kam ich nicht ganz klar!) |
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Hallo Dr.P es gilt ganz einfach die Regel, dass aus dem Zähler und aus dem Nenner die Wurzeln separat gezogen werden dürfen. Ob man den Bruch vorher geeignet erweitern will, damit im Nenner keine Wurzeln mehr vorkommen, bleibt natürlich freigestellt. Also zum Beispiel: Wurzel(3/4) Aus Zähler und Nenner separat die Wurzel ziehen: Wurzel(3/4) = Wurzel(3)/Wurzel(4) Wurzel(4) ist ja bekanntlich 2. Also: Wurzel(3/4) = Wurzel(3) / 2 oder eben 1/2 * Wurzel(3) Das 2. Beispiel: Wurzel(1/2) Hier erweitert man mit 2, damit im Nenner eine Quadratzahl hinkommt: Wurzel(1/2) = Wurzel(2/4); und jetzt wie oben, einfach im Zähler eine 2 an Stelle einer 3. Mit lieben Grüssen Paul |
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