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x)= 0,25x^2 es ist gestaucht oder gestrecht?

Universität / Fachhochschule

Tags: 25x^2 es ist gestaucht oder gestrecht?, x)= 0

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13:11 Uhr, 21.07.2018

f (x) = 0,25 x^{2}

jemand sagte mit es it gestrekt andere sagt getaucht, was ist bitte richtig? ich dnek gestaucht den es ist

a < 1

odr?
aber jamnd sagte es ist auch mathematisch gestreckt, was ist richtig?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

ermanus aktiv_icon

14:05 Uhr, 21.07.2018

hallo,

in

y

-Richtung ist der Graph gestaucht,
in

x

-Richtung ist er gestreckt, je nachdem also, ob
der

x

-Maßstab oder der

y

-Maßstab konstant gehalten wird.

Nach meinem Geschmack ist die Dehnung in Richtung der unabhängigen Variablen

x

die bessere Variante, also "gestreckt" (d.h. der Graph ist in Richtung
der

x

-Achse auseinander gezogen.)

Roman-22

14:45 Uhr, 21.07.2018

Wie schon in einem deiner vielen anderen Threads geschrieben kannst du bei einer Stauchung auch von einer Streckung mit einem Faktor, dessen Betrag kleine 1 ist sprechen.

Ähnlich, wie du die Differenz

5 - 2

auch als Summe von 5 und

- 2

betrachten kannst.

Eine Streckung bedeutet, dem allgemeinen Sprachgebrauch zuwiderlaufend nicht notwendigerweise, dass etwas größer oder länger wird.
Genauso wie Summe nicht notwendigerweise bedeutet, dass man ein größeres Ergebnis bekommt.
man kann eben auch mit einem Faktor kleiner als 1 "strecken" und man kann auch negativen zahlen addieren.

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15:45 Uhr, 21.07.2018

was meinst du
du meinst?

f (x) = 0,25 x^{2}

1)

Parabel ist

< 1

also in Richtung

y

Achse gestaucht das stimmt ja .
2)Parabel ist

< 1,

wie so gestreckt? ...meinst du gelichzeitig kann man sagen ,zur

X

Achse um

0,25

gestreckt aber auch um

0,25

zur

Y

achse gestacuht? so meinst du?

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15:47 Uhr, 21.07.2018

leider nicht klar

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15:51 Uhr, 21.07.2018

Gibich mcöhte unbedingt diese Thema verstehe, welches Buch oder Them oder youtube slooich anschauen? danke

Roman-22

16:38 Uhr, 21.07.2018

>

du meinst?

f (x) = 0,25 x^{2}

> 1)

Parabel ist

< 1

also in Richtung

y

Achse gestaucht das stimmt ja .

>

2)Parabel ist

< 1,

wie so gestreckt? ...meinst du gelichzeitig kann man sagen ,zur

X

>

Achse um

0,25

gestreckt aber auch um

0,25

zur

Y

achse gestacuht? so meinst du?

Man kommt von der Normparabel

y = x^{2}

zu dem Graphen von

y = \frac{1}{4} x^{2}

auf zweierlei Arten bzw. man kann es auf zweierlei Arten sehen

1)

Stauchung in y-Richtung (man kann auch Streckung um den Faktor

\frac{1}{4}

sagen)

2)

Streckung um den Faktor

2

in x-Richtung, weil

y = \frac{1}{4} x^{2} = {(\frac{1}{2} \cdot x)}^{2}

Es ist aber eine Besonderheit hier und gilt nicht für beliebige Kurven/Funktionen, dass eine Stauchung in y-Richtung gleichbedeutend mit einer Streckung in x-Richtung ist.

Wenn wir von einer allgemeinen Funktion

y = f (x)

ausgehen, dann geht diese über in

1) y = a \cdot f (x)

durch eine Streckung um den Faktor

a

in y-Richtung. Ist

| a | < 1,

dann ist es eine Stauchung und ist

a < 0,

dann wird zusätzlich noch an der x-Achse gespiegelt.

2) y = f (a \cdot x)

durch eine Streckung um den Faktor

\frac{1}{a}

in x-Richtung.

| a | > 1

bedeutet hier eine Stauchung, weil der Streckungsfaktor ja

\frac{1}{a}

ist. Und wenn

a < 0

ist, dann wird zusätzlich noch an der y-Achse gespiegelt.

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