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x-y Bruch

Universität / Fachhochschule

angewandte lineare Algebra

Tags: Brüche, x=?, y=?

 
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malni

malni aktiv_icon

19:01 Uhr, 25.10.2010

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Vermehrt man den Zähler und den Nenner eines Bruches um 5, so nimmt der Bruch den Wert 34 an. Vermindert man aber Zähler und Nenner um 1, so wird der Wert des Bruches 23. Wie heißt der Bruch xy?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Frosch1964

Frosch1964 aktiv_icon

19:03 Uhr, 25.10.2010

Antworten
1. Gleichung
x+5y+5=34

2. Gleichung
x-1y-1=23

2 Gleichungen ,2 Unbekannte, Gleichungssystem auflösen

malni

malni aktiv_icon

19:04 Uhr, 25.10.2010

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2 gleichungen?
(x+5)/ (y+5)=3/4
(x-1)/ (y-1)=2/3


habe probleme beim auflösen, ist einfach zu lange her...

4*(x+5)/4*(y+5)=12

Antwort
--MoC--

--MoC-- aktiv_icon

21:44 Uhr, 25.10.2010

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Du kannst indem du die Brüche erstmal aufhebst soetwas herstellen:

5 = 4x - 3y I
1 = 3x - 2y II

Anschließend ein wenig Gauß- oder Additionsverfahren -> 2*I - 3*II

10 = 8x - 6y

3 = 9x - 6y

x = -7

y = -11

malni

malni aktiv_icon

10:27 Uhr, 27.10.2010

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das ergebnis ist falsch,
richtig ist:
x=13
y=19

jetzt benötige ich nur noch den korrekten lösungsweg ;-)
Antwort
Skandalnudel

Skandalnudel aktiv_icon

12:19 Uhr, 27.10.2010

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Deine angegebene Lösung stimmt, moc hat sich wohl verrechnet.

I
x+5y+5=34
x+5=34(y+5)
x=34y-54

II
x-1y-1=23
x-1=23y-23
(Einsetzen I in II) 34y-54-1=23y-23
34y-23y=-23+54+1
y=19

yI einsetzen:

x=3419-54
x=13
Frage beantwortet
malni

malni aktiv_icon

13:17 Uhr, 27.10.2010

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super genial vielen dank, jetzt kann ich das nachvollziehen und habe wieder etwas gelernt bzw. meine Kenntnisse sind wieder aufgefrischt und ich habe so langsam diese Aha-da war doch was-Erlebnisse.