n-te Wurzel

Mit ${\displaystyle \mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=\sqrt[\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}]{\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}} }$ bezeichnet man die n-te Wurzel [mehr dazu] einer positiven Zahl ${\displaystyle \mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$.

${\displaystyle \mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ ist also die Zahl die hoch ${\displaystyle \mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ wieder a ergibt.


Beispiel

Frage: ${\displaystyle }$ Welche Zahl ${\displaystyle \mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ hoch 3 ist gleich 8?

Gesucht ist die Lösung zu dieser Gleichung: ${\displaystyle {\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^3=8}$

Antwort: ${\displaystyle 2 ,}$ denn ${\displaystyle 2^3=2\cdot 2\cdot 2=8}$

Lösung: ${\displaystyle \mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=\sqrt[3]{8}=2}$