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ABBILDUNG VS. FUNKTION
Universität / Fachhochschule
Tags: Lineare Algebra
 
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anonymous 19:46 Uhr, 09.11.2005  |
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Hallo auch, bin neu in diesem Forum, hoffe, mit eurer Hilfe mathematisch etwas weiter zu kommen. :-) Überall in der Literatur werden Abbildungen und Funktionen in einem Atem genannt. Heute hatten wir in Mathe die Behauptung, das z. B. das Bild f(A) von A Teilmenge X gilt und f^-1(A) dann das Urbild liefert und man aber anstatt Urbild nicht sagen darf das sei "die Umkehrfunktion". Wenn ich Heuser lese, dann schreibt der klar von der "... Umkehrabbildung oder auch Umkehrfunktion ..." (H. Heuser, Lehrbuch der Analysis I, S. 106). Oder gibt es eine winzige Unterscheidung zwischen Abbildungen und Funktionen? Vielen Dank schon mal für eure Hilfe! |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) | |
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anonymous 20:48 Uhr, 09.11.2005 |
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Hallo, von der Definition her gibt es wirklich keinen Unterschied. Der Begriff "Abbildung" wird halt eher in der Algebra benutzt und "Funktion" in der Analysis. Allgemein bezeichnet f^(-1) auch immer nur das Urbild. Wenn man in Zusammenhang mit f^(-1) von einer Umkehrfunktion spricht, dann muss man voraussetzen, dass f bijektiv (bzw. streng monoton) ist. Und das hat auch der Herr Heuser in seinem Buch an der Stelle bestimmt getan. :) |
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Hallo, vielen Dank für deine Nachricht. *freu* Das heißt, dass das Prinzip dasselbe ist, jedoch in den beiden Gebieten anders bezeichnet wird. Speziell beim Begriff Umkehrfunktion geht es also um eine pedantische Verwendung des Begriffes selbst(nämlich die Bijektivität muss gegeben sein), wie sie für die universitäre Mathematik üblich ist. Sowas habe ich mir schon gedacht. Aber sowas leuchtet mir ein. Heuser schreib das auch, das stimmt, aber irgendwie kommt das Detail da nicht so durch. Wat soll´s! Bedanke mich jedenfalls. Gruß |
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