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Abbildungen injektiv, surjektiv, bijektiv

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Tags: Funktion

 
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leonlhr

leonlhr aktiv_icon

12:10 Uhr, 27.10.2017

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Hallo zusammen

bin seit kurzer zeit am verzweifeln an folgenden Aufgaben, ich soll zeigen ,das die Funktionen sujektiv, Injektiv oder bijektiv sind:

f1:RR:xx2+ax+b mit a,bR
f2: R->R\{0} R:x1x

Ich habe leider im Skript des Dozent noch in der Vorlesung passende Beispiele hier zu gefunden. Nur zu Info ich weiß wann eine Funktion bijektiv, surjektiv oder Injektiv ist wir haben aber lediglich Beispiele mit 2x+1 gemacht und weiß jetzt nicht wie ich dieses auf die oben genannten Formeln anwenden soll.


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
ermanus

ermanus aktiv_icon

12:46 Uhr, 27.10.2017

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Hallo,

die Aufgabe lautet sicher nicht, dass du die Injektivität, Surjektivität,
Bijektivität zeigen sollst, sondern dass du die beiden Abbildungen daraufhin
untersuchen sollst, ob (!) sie injektiv, surjektiv oder gar bijektiv sind.
Die gefundenen Antworten sollst du dann natürlich beweisen.

Bitte bei Fragen genau auf den Originalaufgabentext achten ...

Ich würde mir an deiner Stelle von beiden Funktionen eine Skizze machen.
Dann siehst du rasch, wie die Verhältnisse liegen, und dann kannst du dich darum
bemühen, deine Ergebnisse zu beweisen / begründen.
Am besten, du teilst uns immer deine bisherigen Überlegungen mit ...

Gruß ermanus

leonlhr

leonlhr aktiv_icon

13:03 Uhr, 27.10.2017

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ja ich soll zeigen ob eine der beiden surjektiv, injektib oder bijektiv ist, war wohl ein Flüchtigkeitsfehler beim tippen. ja das aussehen dieser Funktionen ist mir bekannt aber ich verstehe nicht wie ich von dem aussehen der Funktionen auf die injektivität, surjeltivität und bijektivität der Funktion schließen kann?
aber 1x müsste doch mit xR surjektiv sein, da es für jedes ymin ein Y gibt oder nicht ?
Antwort
ermanus

ermanus aktiv_icon

13:10 Uhr, 27.10.2017

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Wie willst du denn ein x finden, so dass 1x=0 ist?