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Ableiten einer Funktion

Schüler Berufskolleg, 13. Klassenstufe

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Knuti2205 aktiv_icon

01:07 Uhr, 13.03.2009

Hallo,

ich soll folgende Funktion so oft ableiten, bis die jeweilige Ableitungsfunktion konstant ist:

$f (x) = 3 a (\frac{1}{b} x + 6) ³$

Leider hab ich noch nichtmal nen Plan, wie ich das ableite, geschweigedenn, was es bedeutet, dass die Ableitungsfunktion konstant sein soll.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Raggy

03:31 Uhr, 13.03.2009

konstant heißt, wenn du nach jeder weiteren Ableitung das selbe Ergebnis bekommst. Das ist meistens der Fall, wenn nur noch

e^{x}

oder 0 stehen bleibt.

welche ableitungsregeln sind dir denn bekannt? Kennst du die Kettenregel? eigentlich ist die Ableitung nicht schwer, die folgenden Ableitungen auch nicht. a und

b

sind als konstanten zu sehen,

x

ist deine variable. Also nach

x

ableiten. Äußere und innere Ableitung sagt dir was?

lg
raggy

Knuti2205 aktiv_icon

08:52 Uhr, 13.03.2009

Joa äusere und innere kann ich ja auch.

Kann auch sowohl die Produkt, als auch die Kettenregel.

Nur das ganze dann zu kombinieren, da haperts...

EDIT:

Habe das ganze jetzt nochmal versucht.

$f' (x) = 3 (\frac{1}{b} x + 6) ³ + \frac{9 a}{b} (\frac{x}{b} + 6) ²$

Aber bin mir unsicher, ob das stimmt.

Eine Internetseite die angeblich ableiten kann, sagt mir nämlich ein anderes Ergebnis.

anonymous

09:49 Uhr, 13.03.2009

hi knut
ich würde an deiner stelle erst die klammer ausmultiplizieren.
das ergibt ein polynom dritten grades, das sich dann bequem solange differenzieren lässt, bis nix mehr davon übrig ist