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Alle Stetigen Funktion sind Untervektorräume
Universität / Fachhochschule
Vektorräume
Tags: Vektorraum
 
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Seien € mit . Wie kann ich begründen, dass die Menge aller stetigen Funktionen ein Unterraum des Vektorraumes aller auf definierten reelwertigen Funktionen ist. Ich weiß wie man Unterräume nachweist, aber nicht bei Funktionen, die in einem Intervall abbgebildet werden. Kann mir jm. helfen? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo dass es eine Untermenge ist ist klar, du musst also nur zeigen: mit auch und mit und auch da du schon weisst, dass und wieder stetig sind. das ist ja wohl nicht viel, Gruß ledum |
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ist der Skalar oder |
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du kennst doch die VR Axiome, was soll es denn sonst sein? Gruß ledum |
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ich weiß nicht wie ich es machen soll Ich steh total auf dem Schlauch Kannst du mir helfen? |
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wenn man eine stetige Funktion die von nach bildet, und die mit einer Zahl multipliziert bleibt sie eine stetige Funktion und bildet noch immer nach ab. wenn man 2 solche Funktionen addiert was ist denn dann? beide tun dasselbe was kann die summe nur auch tun? es ist wirklich so einfach, dass du es vielleicht nicht glaubst. Gruß ledum |
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