Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Anhand der Formel die Teilbarkeit durch 6 zeigen

Anhand der Formel die Teilbarkeit durch 6 zeigen

Universität / Fachhochschule

Tags: Teilbarkeit

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Finchen503

Finchen503 aktiv_icon

13:01 Uhr, 05.12.2014

Antworten
Hallo!
Ich soll anhand der Formel zeigen, dass n(2n+1)(n+1) durch 6 teilbar ist.

Ich habe nur leider keine wirkliche Idee. Mir ist aufgefallen, dass man meist ungerade Zahlen mit 2n+1 darstellt, dh man könnte vllt schonmal eine ungerade Zahl mit in die Argumentation einbeziehen. Und dann sind da noch n und n+1. Für den Fall, dass n gerade ist, ist n+1 ungerade und umgekehrt. Aber irgendwie hilft mir das nicht so recht weiter.

Kann mir jemand helfen?
Vielen Dank schonmal im Voraus :-)

Lieben Gruß,
Finchen

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Mitternachtsformel
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

13:26 Uhr, 05.12.2014

Antworten
"
Ich soll anhand der Formel zeigen,..
"
na ja,
die Formel hast du offenbar vergessen zu notieren.. also:

k=1nk2=n(n+1)(2n+1)6

... da bist du doch schon fertig denn die Summe von Quadratzahlen
muss eine natürliche Zahl sein also : wetten, dass
n(n+1)(2n+1) wegen dieser Formel ohne Rest durch 6 teilbar ist..
wau !



UND DAZU :

"
Für den Fall, dass n gerade ist, ist n+1 ungerade und umgekehrt.
Aber irgendwie hilft mir das nicht so recht weiter
"

? wieso denn nicht ?
du weisst also, dass die Zahl garantiert durch 2 teilbar ist..

bleibt nur noch der Teiler 3 zu überprüfen

Vorschlag:
bei der Division n:3 gibt es drei Fälle:

Rest 0 fertig.

Rest 1.. ..
oder
Rest 2.. ..
überprüfe daher die Reste, die die beiden
anderen Faktoren dann jeweils liefern ..

fertig !
.. und zwar kampflos ...
.
Antwort
Femat

Femat aktiv_icon

13:38 Uhr, 05.12.2014

Antworten
Kämpf dich mal hier durch:

http://matheplanet.com/default3.html?call=viewtopic.php?topic=158973&ref=http%3A%2F%2Fwww.google.ch%2Furl%3Fsa%3Dt%26rct%3Dj%26q%3D%26esrc%3Ds%26source%3Dweb%26cd%3D1%26ved%3D0CB0QFjAA


Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.