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Aufgabe mit Produktzeichen und Summenzeichen

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Produktzeichen, Rechenregeln, Summenzeichen

5p00ny aktiv_icon

17:48 Uhr, 23.12.2018

Hallo,

ich bin gerade über eine kleine Aufgabe gestolpert und weiß nicht mehr weiter.

Die Aufgabe sieht folgendermaßen aus:

\prod_{k = 1}^{3} \sum_{i = 1}^{2} (i + k) =

Mein Ansatz wäre einerseits, die Klammer komplett mit allen verfügbaren

i

und

k

auszurechen. Damit hätte ich

1 + 1; 1 + 2; 1 + 3; 2 + 1; 2 + 2; 2 + 3

. Welche Summen bzw., Produkte ich dann bilden soll, erschließt sich mir allerdings keineswegs klar.
Eine, aus Verzweiflung gewählte Lösung, wäre für mich dann:

(1 + 1) \cdot (1 + 2) \cdot (1 + 3) \cdot (2 + 1) \cdot (2 + 2) \cdot (2 + 3) = 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 10 \cdot 12^{2}

oder Drölf andere Schreibweisen / Umformungen und am Ende kommt dann

1440

raus.

Stimmt das vielleicht doch? Und wenn Ja / Nein, Warum? bzw. Warum nicht?

Beste Grüße und schöne Weihnachten

Matze

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Rechenregeln zum Integral
Rechnen mit Logarithmen

pwmeyer aktiv_icon

18:26 Uhr, 23.12.2018

Hallo,

die Struktur ist: Ein Produkt aus 3 Faktoren mit Index

k

.

Jeder Faktor ist eine Summe mit Index

i,

also

1 + k + 2 + k = ...

.

gruß pwm

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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