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Rechnen mit Logarithmen

Man spricht von einem Logarithmus wenn ein Ausdruck

{log}_{a} s

vorliegt.

Ist

a^{x} = s,

dann gilt:

x = {log}_{a} s

Logarithmus eines Produktes:

{log}_{a} (s \cdot t) = {log}_{a} s + {log}_{a}

Beispiel:

{log}_{a} 2 + {log}_{a} 3 = {log}_{a} (2 \cdot 3) = {log}_{a} 6

Logarithmus eines Quotienten:

{log}_{a} (\frac{s}{t}) = {log}_{a} s - {log}_{a} t

Beispiel:

{log}_{a} 2 - {log}_{a} 4 = {log}_{a} (\frac{2}{4}) = {log}_{a} 0,5

Logarithmus einer Potenz:

{log}_{a} (s^{t}) = t \cdot {log}_{a} s

Beispiel:

{log}_{a} 2^{3} = 3 \cdot {log}_{a} 2

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Kategorie: Logarithmusfunktion

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