 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Bestimmung der Anzahl aller Kugeln in Urne
Bestimmung der Anzahl aller Kugeln in Urne
Schüler Gesamtschule, 12. Klassenstufe
Tags: Herleitung, Stochastik, Wahrscheinlichkeit
 
|
  |
|---|
|
Über eine Urne ist Folgendes bekannt: - In der Urne befinden sich neben anderen Kugeln genau fünf gelbe Kugeln. - Es werden zwei Kugeln gleichzeitig aus der Urne gezogen. Die Wahrscheinlichkeit, genau eine gelbe Kugel zu erhalten, beträgt . Leiten Sie eine Gleichung zur Bestimmung der Anzahl aller Kugeln in der Urne her. Ich bin mir sicher, es ist total leicht. Ich hätte jetzt einfach gedacht: Aber das kann es doch nicht schon gewesen sein, oder doch? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: |
|
 |
|
Doch, allerdings schon alleine, wenn man mal darübe nachdenkt. 5 Kugeln sind , also muss es ja 3 drittel mit jeweils 5 Kugeln geben. | * (Kehrwert) Also alles richtig :-) |
 |
|
Na dann. Dankeschön! |
|
|
|
Leider ist es nicht so einfach und die Lösung ist falsch. Die Aufgabe hat sogar zwei Lösungen (die Lösung führt auf eine quadratische Gleichung) und keine davon ist . Bei 5 gelben und anderen ist die Wkt für genau eine gelbe . (EDIT: falschen Wert ausgebessert) Versuche dich erst an der Aufgabe, bei der in der Urne zB Kugeln sind, 5 gelbe und schwarze. Und jetzt berechne die WKT dafür, dass du bei zweimaligem Ziehen ohne Zurücklegen genau eine gelbe Kugel erwischt. Gedanklich ist es einfacher, sich vorzustellen, dass du die Kugeln hintereinander ziehst. Da kann entweder die erste eine gelbe sein und die zweite nicht, oder umgekehrt. Alternativ kannst du es auch kombinatorisch angehen und dir überlegen, wie viele Möglichkeiten es gibt, genau eine gelbe und eine schwarze zu wählen (dazu stellst man sich die Kugeln am besten nummeriert, also unterscheidbar, vor) und dividierst diese Anzahl durch die Gesamtanzahl der Möglichkeiten, aus (unterscheidbaren) Kugeln zwei zu ziehen. |
 |
|
>Bei 5 gelben und anderen ist die Wkt für genau eine gelbe . Hä? Wieso denn nicht ? Es würde dann doch insgesamt Kugeln geben, davon 5 gelbe. Wie kommst du auf ? >Versuche dich erst an der Aufgabe, bei der in der Urne zB Kugeln sind, 5 gelbe und schwarze. Und jetzt berechne die WKT dafür, dass du bei zweimaligem Ziehen ohne Zurücklegen genau eine gelbe Kugel erwischt. Und nun? Ich kann dir leider nicht wirklich folgen. |
|
|
|
Anzahl der nicht-gelben Kugeln gelbe Kugel nicht gelbe Kugel gleichzeitig= nacheinander ohne Zurücklegen (Reihenfolge muss berücksichtigt werden) |
|
|
|
Das macht Sinn. Danke! |
|
|
|
Und nun? Und nun? Wenn du das gleiche mit einer Gesamtkugelanzahl von machst, erhältst du (nicht da hatte sich oben bei mir ein Fehler eingeschlichen) Was deine Frage "Hä? Wieso denn nicht ?" beantworten sollte Und nun? Jetzt spiel das Ganze mit einer unbekannten Gesamkugelanzahl durch, bloß dass du jetzt das Ergebnis aus der Angabe kennst. Also Das wäre nun nach aufzulösen Beachte, dass das bei supporter nicht die gesuchte Gesamtkugelanzahl ist. |
1410724
1410678