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Beweis: Zufallsvariable messbare Funktion
Universität / Fachhochschule
Zufallsvariablen
Tags: Zufallsvariablen
 
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Hi Ich würde gerne wissen, wie man für eine reellwertige Zufallsvariable zeigt, dass es sich um eine messbare Funktion handelt. I.e. dass das Urbild jeder messbaren Menge (hier damit ein Element der Borel-Sigma-Algebra) des Wertebereiches wiederum messbar (dh Element der Sigma-Algebra der Definitionsmenge) ist? Habt ihr mir da Tipps zum Beginnen? Danke |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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"messbar" ist Bestandteil der Definition von "Zufallsvariable" |
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Ok, in dem Fall meine ich, wie man beweisen kann, dass eine Funktion messbar ist. Auf wikipedia (englisch) steht dann zB auch (im Artikel "Random Variable"): " it suffices to check measurability on any generating set. Here we can prove measurability on this generating set by using the fact that " . Und diesen Ansatz hab ich oft gesehen, aber nie den ganzen Beweis ausgeführt, so dass ich nicht wusste, inwiefern man diese Gleichheit brauchen kann. |
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Ach so. Ja, du brauchst nur für die Urbilder zu prüfen, ob sie in messbare Mengen sind. Konkret kommt das natürlich auf dein (bzw. dessen sigma-Algebra) an |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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