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Beziehung von Geradengleichung, Sachkontext

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Geradengleichung, Parabelgleichung, Schnittpunkt, Vektor

 
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JamieG

JamieG aktiv_icon

20:05 Uhr, 19.09.2023

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Guten Abend,
Dies ist eine Aufgabe aus einer Probeklausur mit Lösungen allerdings habe ich ganz andere Ergebnisse raus als in den Lösungen stehen und bräuchte somit Hilfe.
Vielen Dank

20230919_200224
20230919_200245

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Schnittpunkte bestimmen

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pivot

pivot aktiv_icon

20:19 Uhr, 19.09.2023

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Hallo,

die Rechnung für den Abstand zu Beginn ist

d0=(365-305)2+(2-0,5)2+(11000-14300)23300,55
(gerundet auf zwei Nachkommastellen)

Nachvollziehbar?

Gruß
pivot
JamieG

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20:45 Uhr, 19.09.2023

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Ja, vielen Dank.
Allerdings bräuchte ich noch Hilfe bei der b. Danke im vorraus
Antwort
pivot

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21:25 Uhr, 19.09.2023

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Bei der b) bin ich auch nicht auf das Ergebnis gekommen.
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Roman-22

Roman-22

22:43 Uhr, 19.09.2023

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Da ist dem Aufgabensteller und Lösungsrechner offenbar einiges durcheinander geraten.

Für die gegebene Angabe sind die beiden Lösungswerte von a) passend.

Allerdings passen die Angabewerte nicht zur Aufgabenstellung b), denn die Punkte A,B,C und D sind nicht komplanar, die beiden linearen Flugbahnen schneiden einander nicht. Aber eben das ist in der Angabe trotz Verwendung des falschen Begriffs "kreuzen" offenbar gemeint. Der Begriff "kreuzende Geraden" wird üblicherweise synonym für windschiefe Geraden im Raum verwendet, also Geraden, die einander nicht schneiden, aber auch nicht parallel zueinander sind. Und da wäre höchstens die Frage nach dem kürzesten Abstand sinnvoll, nicht aber nach einem gemeinsamen Punkt.

Die Angabe lässt sich aber leicht so korrigieren, dass die beiden Geraden tatsächlich einander schneiden - man muss nur die x-Koordinate von D auf 222,5 (anstelle von 222,2) ausbessern.

Allerdings stimmt dann die Musterlösung für a) nicht mehr, da die beiden Flieger jetzt nach 20 Sekunden einen Abstand von ca. 3347,2m haben.
Dafür ist jetzt aber auch die gegebene Lösung für c) richtig.

Die Musterlösung für d) ist in jedem Fall richtig, da dafür die x-Koordinate von D keine Rolle spielt.

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