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Bildbereich einer Funktion
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Funktion
 
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Kann man das Bild einer Funktion berechnen und wenn ja wie? . von der Funktion Man kann ja das Bild nicht mit der Wertemenge gleichsetzen.. Sonst hätte ich die Umkehrfunktion berechnet.. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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. setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt. Also fang mal an ! |
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Okay! Also zunächst hätte ich die Definitionslücke rausgekürzt...und dann vll die Grenzwerte untersuchen? Die Umkehrfunktion konnte ich nicht bestimmen... |
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Vorerst ist die Originalfunktion für und nicht definiert, also ist ein Pol mit Vorzeichenwechsel, eine stetig hebbare Definitionslücke. Kann der Bruchterm jemals den Wert 0 annehmen ? |
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Nein kann er nicht? |
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Und wie sieht daher der Wertebereich aus ? |
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(-unendlich,0) und (0,unendlich)? |
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Für die ursprüngliche Funktion musst du auch noch herausnehmen. |
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Aber warum? |
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Für welchen x-Wert aus der Definitionsmenge deiner Angabefunktion wird deiner Meinung nach denn als Funktionswert angenommen? |
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Okay also ist der Bildbereich der Bereich der Funktionswerte die angenommen werden können? |
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Hallo im ersten post, fragst du nach dem Bild, das ist einfach die Funktion, Bildbereich ist dann ein anderes Wort für Wertebereich. hier also ganz ausser den Definitionslücken und 0 Gruß ledum |
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Oh.. nein also ich meinte schon das Bild |
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Hallo Das Wort Bild einer funktion macht keinen Sinn, eine Funktion bildet den Definitionsbereich auf den Wertebereich ab. das Bild von ist Du hast also nicht das "Bild" einer Funktion, sondern das Bild des Definitionsbereiches.in meinem vorigen post war ein Fehler; die Definitionslücken haben nichts mit Bildbereich zu tun. Gruß ledum |
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Ok ich weiß nur immer noch nicht wie ich den Bildbereich bestimme... |
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Hallo plotte doch mal die Funktion, was suchst du nun den bildbereich? der ist ganz ohne 0 Gruß ledum |
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Also in der Lösung steht f(D)=R\(1/3,0) |
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Und das ist auch korrekt, denn für kein aus der Definitionsmenge gibt es den Funktionswert . |
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Okay und wie kommt man darauf? |
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Schau, was du gestern um geschrieben hast: " Okay! Also zunächst hätte ich die Definitionslücke rausgekürzt " Offensichtlich hast du den Bruch durch gekürzt. Das ist aber nur "legal", wenn du voraussetzt, dass also ist. |
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Also einmal zum Begriff "Bild" im Zusammenhang mit einer Funktion: Bild, Bildmenge, Bildbereich sind gleichwertige Begriffe. Allerdings ist die Frage "Kann man das Bild einer Funktion berechnen" nicht sinnvoll. Man kann nur das Bild der Definitionsmenge oder einer Teilmenge der Definitionsmenge bestimmen. Das Bild der gesamten Definitionsmenge wird üblicherweise auch Wertemenge genannt und ist vermutlich das, was du angeben sollst. Die Begriffe werden aber nicht immer scharf getrennt benutzt und so wird manchmal auch anstelle von Wertemenge synonym der Begriff Zielmenge verwendet, anderswo ist die Wertemenge aber nur eine Teilmenge der Zielmenge. |
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Für gilt Somit ist an der Stelle nicht definiert L´Hospital: mfG Atlantik |
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Danke! Ich denke ich habe jetzt ein besseres Verständnis |
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