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Bogenlänge berechnen

Schüler Gymnasium,

Tags: Bogenlänge, Facharbeit, Funktion, Kurve

anonymous

12:32 Uhr, 17.03.2015

Hey ich bin neu hier und brauche DRINGEND eure hilfe. Ich schreibe eine Facharbeit in Mathe und mein Thema ist "Bogenlänge einer Kurve berechnen am Beispiel der Hohezollernbrücke"

Die Maße der Brücke habe ich schon rausgesucht, jedoch weiß ich nicht wie ich darauß eine passende Funktion bilden soll. Spannung des Mittelbogens:

167,75 m;

Höhe:

30 m

Leider komme ich garnicht damit klar und verstehe das Thema garnicht. Hoffe sehr auf eure Hilfe. Lg

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen
Kreisteile: Berechnungen am Kreis

Matheboss aktiv_icon

13:13 Uhr, 17.03.2015

Sieht nach Parabelbogen aus.
Mach Dir ein Koordinatensystem.
Lege den Scheitel

S (0 | 30)

fest und zeichne die Nullstellen auf die x-Achse ein.

N_{1} (- \frac{167,75}{2} | 0)

und

N_{2} (\frac{167,75}{2} | 0)

fest.

Mit Hilfe der Scheitelform für eine Parabel findest Du die Funktion.

f (x) = a \cdot {(x - x_{s})}^{2} + y_{s}

Scheitel und

N_{2}

(oder

N_{1})

einsetzen und Du erhältst

a

anonymous

14:11 Uhr, 17.03.2015

Die Nullstellen sind als bei

N 1 = - 83,875 & N 2 = 83,875

und jz muss ich ja

n 1

oder

n 2

für

x

einsetzten, 0 für xs, und

30

für ys

f(x)=a⋅(83,875−o)2+30
=a⋅7035,015625+30

und was jetzt?

Matheboss aktiv_icon

14:22 Uhr, 17.03.2015

Du musst für

f (83,875) = 0

setzen, dann hast Du nur noch a als Unbekannte.

0 = a \cdot {(83,875)}^{2} + 30

anonymous

14:30 Uhr, 17.03.2015

wenn man a dann auflöst, ist die lösung dann

a = 0.004

wie heißt dann die funktion, sorry bin ein totaler Versager in Mathe

Matheboss aktiv_icon

14:32 Uhr, 17.03.2015

Vorzeichen beachten!

a = - 0,004

Jetzt setzt Du einfach ein

f (x) = - 0,004 \cdot {(x - 0)}^{2} + 30

\Rightarrow

f (x) = - 0,004 \cdot x^{2} + 30

Matheboss aktiv_icon

14:48 Uhr, 17.03.2015

Sorry, muss jetzt weg.

Welche Klasse bist Du?
Die Bogenlänge über das Integral ist nicht so einfach!

Es hilft Dir bestimmt ein anderer Helfer Weiter!

anonymous

14:58 Uhr, 17.03.2015

Ich gehe in die

11

Klasse. Danke für deine Hilfe.

ledum aktiv_icon

18:39 Uhr, 17.03.2015

Hallo
Plotte erst mal deine erhaltene Funktion, ob sie richtig aussieht. Dann such mal im Internet nach Bogenlänge von Graphen, Da das eine Facharbeit ist sollten wir dir nicht alles sagen, sonst kannst du nicht mehr versichern, sie selbst gemacht zu haben. Also du misst jetzt selbst was tun und höchstens präzise Fragen stellen. Übrigens: aich LehrerInnen können mit dem Internet umgehen und fesstellen, wie selbständig du gearbeitet hast.
Gruß ledum

anonymous

16:41 Uhr, 18.03.2015

Ich habe die Funktion jetzt in ein Koordinatensystem eingezeichnet. ( siehe Bild)

Nun muss ich ja den Bogen in Kurvenstücke teilen und dann gegen unendlich gehen. Wie kann ich das hier machen?

Ja natürlich sollte ich eig selber auf die Lösung kommen, jedoch finde ich das Thema sehr schwer. Besser mit Hilfe als nichts zu haben. Hoffe ihr versteht mich und könnt mir helfen

Roman-22

18:10 Uhr, 18.03.2015

>

Nun muss ich ja den Bogen in Kurvenstücke teilen und dann gegen unendlich gehen.
Du wirst hoffentlich verstehen, dass wir nicht warten können bis du von dort wieder zurück kommst ;-)

>

Wie kann ich das hier machen?
Nein, im Ernst. Was meinst du mit dieser Formulierung? Was willst du machen?

Soweit ich das bisher verstanden habe, sollst du die Brücke modellieren, was du ja jetzt offenbar schon gemacht hast und deren (Bogen)länge ermitteln.

Den Tipp, nach der Berechnungsformel für die Bogenlänge im Netz der Netze zu suchen hast du ja schon bekommen. Alternativ bietet sich vermutlich auch euer Lehrbuch oder eine gute Formelsammlung an.
Was hast du denn bisher schon über die Berechnung der Bogenlänge einer Kurve zusammengetragen?
Du solltest auf eine Formel gestoßen sein, in der

u . a

. ein bestimmtes Integral und eine erste Ableitung vorkommen und die du hier eben anwenden sollst.
Die Herleitung dieser Formel erfolgt, indem man die Kurve in infinitesimal kleine Streckensegmente zerlegt und dort den Satz des Pythagoras anwendet. Aber das findest du zu Hauf in der Literatur und möglicherweise ist das ein Teil der gestellten Aufgabe, dass du dir diese Herleitung wissensmäßig aneignest und in deiner Arbeit aufbereitet darlegst.

Also los gehts. Fang an zu recherchieren. Du sollst ja nichts Neues erfinden, sondern nur bereits Bekanntes zusammentragen - im Idealfall mit ein paar eigenen Formulierungen. Wenn du von nur einer Fundstelle abschreibst, ist das ein Plagiat. Wenn du hingegen von vielen Stellen abschreibst, ist das wissenschaftliches Arbeiten :-)

>

Ja natürlich sollte ich eig selber auf die Lösung kommen, jedoch finde ich das Thema sehr

>

schwer. Besser mit Hilfe als nichts zu haben. Hoffe ihr versteht mich und könnt mir helfen
Hilfe, ja gern. Aber bisher hat sich deine Eigenleistung auf einem verschwindend niegrigem Niveau bewegt und es ist im Endeffekt keine Hilfe, wenn man dir hier jeden Schritt ansagt.

Gruß

R

Matheboss aktiv_icon

10:17 Uhr, 19.03.2015

Noch eine kleine Hilfestellung.

Probiere es einmal damit

http//www.mathepedia.de/Bogenlaenge_Anwendungen.aspx

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