Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Definition Urbild-Abbildung

Definition Urbild-Abbildung

Universität / Fachhochschule

Relationen

Funktionen

Tags: Funktion, Relation.

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Meissner

Meissner aktiv_icon

18:58 Uhr, 24.04.2023

Antworten
Hallo,

Definition der Urbild-Abbildung für Abbildung f:AB

f-1: Potenzmenge(B) Potenzmenge(A)

könnte mir jemand erklären, warum hier die Potenzmengen stehen?


BG

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
michaL

michaL aktiv_icon

19:39 Uhr, 24.04.2023

Antworten
Hallo,

als erstes drängt sich mir die Frage auf, ob ihr das nicht in der Vorlesung hattet?!

Die Urbildmengenabbildung liefert zu jeder Menge (potentieller) Bilder diejenige Menge zurück, deren Bilder in der Ausgangsmenge liegen.
Deutlicher: f-1(D):={aAf(a)D} für Teilmengen DB

> könnte mir jemand erklären, warum hier die Potenzmengen stehen?

Nun, dass "f-1" auch im Falle eines einzelnen Elementes evtl. mehrere Urbildelemente, d.h. eine ganze Urbildmenge, liefert, sollte klar sein. Wenigstens auf der Seite von A ist dies also sinnvoll.
Dann kann man aber auch gleich nach den Urbildern mehrerer (potentieller) Bilder fragen. Insofern bietet es sich an, auch auf der Seite von B gleich mehrelementige Teilmengen zuzulassen.

Die vermutlich frustrierende Antwort auf deine Frage ist schlicht: Es hat sich bewährt.

Mfg Michael
Frage beantwortet
Meissner

Meissner aktiv_icon

21:25 Uhr, 24.04.2023

Antworten
Macht Sinn. Dankeschön.