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Differenz Augenzahl von zwei Würfeln berechnen.
Universität / Fachhochschule
Verteilungsfunktionen
Tags: Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Würfel
 
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Hi Ich habe eine Frage zu einer Klausuraufgabe (weiß den Wortlaut nicht mehr . Folgende Ausgangssituation: Man hat einen roten und einen blauen Würfel. Nach dem Werfen, möchte man die WSK für die Differenz der Augenzahl zwischen rotem und blauen Würfel berechnen. Aufgabe 1: Welche Werte können können auftreten. Meine Idee Ist das falsch? Aufgabe 2. Wahrscheinlichkeitsfunktion und Verteilungsfunktion erstellen. Habe ich keine Ahnung wie ich das formulieren sollte. Um einen bestimmten Wert zu erhalten, hat jeder Würfel WSK. Also zusammen für einen wert. Kann dann die WSK Funktion einfach lauten für alle zahlen zwischen und 5? Aufgabe 3. Erwartungswert berechnen. Hier stand ich ebenfalls auf dem Schlauch. Müsste der Erwartungswert nicht bei 0 liegen? Für jeden Würfel beträgt der Erwartungswert . Die Differenz beträgt dann erwartet auch oder nicht? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Die Aufgaben 1 und 3 sind richtig gelöst, Aufgabe 2 nicht! Zu Aufgabe 2: ist die Wahrscheinlichkeit für jede Kombination roter Würfel/blauer Würfel. Du solltest eine Tabelle aufstellen mit allen dieser Möglichkeiten und abzählen, wie oft die jeweiligen Differenzen auftreten. |
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"Ist das falsch?" Ich würde sagen, dass Differenzen nur positiv oder Null sein können, obwohl man rein theoretisch das auch wie Du auffassen könnte. Nur vermute ich, dass praktisch in der Aufgabe doch nicht-negative Differenzen gemeint sind. "Kann dann die WSK Funktion einfach lauten für alle zahlen zwischen −5 und 5?" Natürlich nicht, denn die Summe alle W-keiten muss sein und Du hättest . Du musst zuerst den W-keitsraum definieren, also die Menge der Elementarereignisse. In diesem Fall besteht er aus Paaren , wobei für die blaue Augenzahl steht und für die rote Augenzahl. Also insgesamt Elementarereignisse, alle mit W-keit . Und dann musst Du Deine Ereignisse betrachten, welche mit den konkreten Differenzen zusammenhängen. Z.B. das Ereignis "Differenz=0" besteht aus 6 Paaren , ,...,, also ist seine W-keit . Usw. für andere Differenzen. |
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