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Dreieck auf einer Geraden aufstellen
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Analytische Geometrie, Betrag, Dreieck, Gleichschenkliges Dreieck, Lineare Algebra, Punkt, Rechtwinkliges Dreieck, Skalarprodukt, Vektor
 
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Ich bräuchte Hilfe, folgende Aufgabe zu lösen: Im Raum sind eine Gerade g und ein Punkt A, der nicht auf der Geraden g liegt, gegeben. Beschreiben Sie einen Weg zur ermittlung der Koordinaten zweier Punkte B und C der Geraden g, die zusammen mit A ein rechtwinkliges, gleichschenkliges Dreieck bilden. Hier ist mein Ansatz: 1. Eine beliebige Gerade g und Punkt A gewählt. 2. Die Koordinaten der Punkte B und C in Abhängigkeit von A ausgedrückt (Die Koordinaten sind die "Zeilen" von g) 3. Vektoren zwischen A-B und A-C aufgestellt 4. Die Bedingungen für ein gleichschenkliges / rechtwinkliges Dreieck: Das Skalarprodukt der Vektoren A-B und A-C muss 0 ergeben, und der Betrag der Vektoren sind gleich Nun müsste man irgendwie auf eine Gleichgung kommen mit einer Variablen, dann auflösen. Wie sollte man das machen? Die Gleichungen haben ausgeschrieben sechs Variablen... offensichtlich ist der Ansatz falsch Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ebene Geometrie - Einführung Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks Flächeninhalte Grundbegriffe der ebenen Geometrie Parallelverschiebung Ebene Geometrie - Einführung Flächeninhalt und Umfang eines Dreiecks Flächeninhalte Grundbegriffe der ebenen Geometrie |
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Fusspunkt bestimmen Fusspunkt als Aufpunkt der Geradengleichung verwenden gibt gibt Orthogonalität wie du beschreibst mit Skalarprod Oder: Fusspunkt bestimmen Thaleskugel um durch A schneidet "in und |
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. "2. Die Koordinaten der Punkte und in Abhängigkeit von A ausgedrückt " total unverständlich . oder genial ? . also erklär das mal.. nebenbei: wo willst du denn den Rechten Winkel herumliegen haben? also bei oder ? und dazu: "Das Skalarprodukt der Vektoren und muss 0 ergeben," .. wo wären dann die 90° ? . |
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gelöscht, wegen unsinn. Tschüss. |
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@Femat 3. / 4. war der Knackpunkt, habe die Aufgabe jetzt gelöst. Danke! |
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Hallo bitte abhaken Gruß ledum |
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. "habe die Aufgabe jetzt gelöst. " echt ? es gibt als Lösung drei verschiedene Dreiecke - hast du alle drei Möglichkeiten ? . |
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Ah, stimmt. Hab nur das Dreieck mit dem rechten Winkel bei A beachtet. Danke |
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