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Dreiecke in Lineare Funktionen - Punkte bestimmen?

Schüler Berufliches Gymnasium,

Tags: Außenkreismittelpunkt, Dreieck, Höhenschnittpunkt, Linear Funktion, Schwerpunkt

 
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NiklasDZN

NiklasDZN aktiv_icon

10:38 Uhr, 24.09.2018

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Wie kann man den Schwerpunkt, den Höhenschnittpunkt und den Außenkreismittelpunkt im Dreieck rechnerisch mithilfe der Mittelsenkrechten, Seitenhalbierende und Höhen per Lineare Funktionen bestimmen?

Hallo,

ich schreibe morgen eine Mathe Arbeit über Lineare Funktionen und soll das oben genannte rechnerisch bestimmen können. Ich kann alle Basics von Linearen Funktionen, weiß nur nicht wie ich sie anwende um die oben genannten Punkte zu berechnen. Bitte dringend um Hilfe! Bin in der 11 Klasse auf einem Gymnasium.

LG
Niklas

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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ledum

ledum aktiv_icon

11:01 Uhr, 24.09.2018

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hallo
1.kommt darauf an, wie das Dreieck gegeben ist. daraus bestimmst du die linearen Funktionen der Seiten in der Form y=mx+b.
2. Umkreismittelpunkt=Schnittpunkt von 2 Mittelhalbierenden. dazu Mitte von z.b. a und b bestimmen, Gerade durch M mit Steigung -1m der Seite. die Geraden schneiden.
2. Hoehenschnittpunkt: wieder mit der Steigung -1m der seite und durch den gegenueberliegenden Punkt.
3.Schwerpunkt: Mitte zwischen A und B, dann 23 von MC von C aus oder 13 von M aus.
Gruss ledum
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gilgamesch4711

gilgamesch4711 aktiv_icon

22:05 Uhr, 25.09.2018

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Wenn du schon in Kl. 11 bist. Dann könntest du dich mal mit komplexen Zahlen beschäftigen. Da gibt es z.B. den Eulersatz


    eiφ=cos(φ)+isin(φ)    (1)


( Ich meine jetzt nicht, dass du alle Beweise lernen sollst. Ich entstamme einem Welt-Elektronikkonzern; da musst du innovativ sein. )
Ich erzähle dir hier etwas, was dich in Hausaufgaben und Konzeptzetteln in einer Klausur dabei unterstützen könnte, deine Ergebnisse gegen zu rechnen.
Bekommt man für Mathe eine Gehaltserhöhung? Ich schon. Ich bekam mal 500 DM außertarifliche Zulage für eine von mir entwickelte Formel. Ich war auch der einzige Mitarbeiter, der die Tarifprozente nicht wieder vom Grundgehalt abgezogen bekam; nein umgekehrt bekam ich die Tarifprozente auch auf die Zulage.
Ich will aber ehrlich sein; dafür hatte ich nur 3.5% Leistzungszulage ( Normal waren 10)
Weißt du, was die Parameterform einer Geraden ist? Ich stellte die Geraden in der komplexen Ebene dar; Startpunkte s1;2( komplex ) und Richtungsvektor t1;2( eben Falls komplex )



    g1;2(k1;2)=s1;2+k1;2t1;2    (2)



Um den Schnittpunkt zu ermitteln, tust du praktisch die beiden Geraden gleich setzen: g1=g2. Aber dieses LGS brauchst du gar nicht mehr lösen; das habe ich schon für dich getan. Und dafür habe ich wie gesagt Geld gekriegt; ich taufte es den " komplexen Sinussatz " ( KS ) Der KS dient praktisch dazu, den k_1-Wert für den Schnittpunkt zu ermitteln. Das ist jetzt eine Formel nicht unähnlich der Mitternachtsformel:



    s:=s2-s1    (3a)



    k1= imag(s/t_2)/imag( t1t2)    (3b)



Am Besten du zeigst dieses Elaborat mal deinem Nachhilfetutor. Z.B Mathestudenten aus dem studentischen Schnelldienst sind doch für sowas ideal. Weil ich selbst benutzte die Formel zum Programmieren; insbesondere auf Lycos machte ich aber immer wioeder die Erfahrung: Euler + KS lohnen sich auch für Rechnen mit der Hand ganz besonders, wenn du was Rechtwinkliges hast wie Höhen und Mittelsenkrechte.
Es hat sich allgemein erwiesen. Je schneller du neue Metoden adaptierst, desto sicherer wirst du auch in dem, was du eigentlich lernen sollst. Und das soll nun dein Tutor entscheiden, in welcher Dosierung er dir die Metoden dieses Schriebs zuführt.



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Mathe45

Mathe45

00:39 Uhr, 26.09.2018

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Bezugnehmend auf 22:05
http//www.institut-avm.at/ratgeber/borderline/borderline8.html
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