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Dreiecksberechnung im Koordinatensystem
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Dreieck, KOS
 
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Wir sollen die Seitenlänge für ein Dreieck ABC sowie die Koordinaten der Seitenmitten herausfinden.
hab erstmal das Dreieck gezeichnet und festgestellt, dass es leider kein rechtwinkliges ist. wie komme ich nun zur lösung? ich habe erstmal für seite b(und für die anderen) gleichungen aufgestellt, weil das sind ja Geraden, aber woher weiß ich, wie lang die sind? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Für die Seiten geraden aufzustellen ist gar nicht notwendig. Du berechnest einfach 3 Vektoren und ihre Beträge -das sind dann die Seitenlängen. Also zB für die Seite AB: sollen alles Vektoren sein] Der Betrag von ist Seitenlänge AB Den Halbierungspunkt bekommst du wenn du zu AB rechnest: Für die anderen Seiten gehts genauso. LG Maulwurf |
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okkkkkkk ich hab keinen blassen schimmer was vektoren sind?! aber danke erstmal. gibt es auch noch eine möglichkeit das ohne vektoren zu berechnen? |
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Für die Seitenlängen geht das so: Du verbindest die 2 Endpunkte der Strecke. Dann zeichnest du von den Punkten ausgehend ein rechtwinkeliges Dreieck dessen Katheten parallell zur bzw y-Achse sind. (Die Hypothenuse ist die Verbindung der Punkte). Jetzt kannst du mit dem Satz von Pythagoras die Länge der Hypothenuse ausrechen, weil die Länge der Katheten ist die Differenz der bzw Koordinaten. Edit: Hier die Skizze:  |
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ok gut das ist wohl die einfache variante. um nochmal auf die sache mit den vektoren zurückzukommen....da hast du doch eig nur mit den koordinaten gerechnet oder? |
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Die Seitenhalbierungen kannst du mit dem Strahlensatz berechnen: Wenn du die grüne Strecke um die Hälfte kürzt, wird die Rote demnach ebenfalls halb so lang und schneidet die Schwarze im Halbierungspunkt. DH wenn du zur x-Koordinate von A die halbe LÄnge von grün und zur y-Koordinate die halbe Länge von rot dazurechnest hast du den HP. LG Maulwurf |
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Ja, bei den Vektoren hab ich eigentlich das gleiche gemacht wie jetzt auch, es gibt dort nur schon vordefinierte Schreibweisen und Regeln mit denen das ganze schneller und leichter geht :-) |
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und was hat das mit dem betrag von aufsich? versteh ich nicht ganz |
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Das ist ein Begriff aus der Vektorrechnung. Der Betrag von AB ist die Länge des Pfeils der AB beschreibt. (also auch die Seitenlänge des Dreiecks) LG |
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ja und wie komme ich auf die zahl? |
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Mit dem Satz von Pythagoras, bzw gleich mit der "Betragsformel" für Vektoren im |
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dankeschön! ich hoffe, dass wir vektoren im unterricht nochmal durchnehmen^^ |
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