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Einfaches Integral aus Quotient

Schüler Berufskolleg,

Tags: Aufleitung, Integralrechnung, Quotient

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14:40 Uhr, 06.12.2015

Hallo :-)

Es geht um Folgendes:

Das Integral von

f (x) = \frac{x^{2} + 10}{14 x^{3}}

soll gebildet werden.
Meine Lösungsansätze halten sich stark in Grenzen, meine Anfänge sehen folgender Maßen aus,
dass ich zwei Funktionen entnehme.

u (x) = x^{2} + 10 \to U (x) = \frac{1}{3} x^{3} + C

v (x) = 14 x^{3} \to v (x) = 42 x^{2}

Diese Funktionen setze ich nun

U \cdot v - \int U \cdot v'

ein.
Ich erhalte also:

\frac{1}{3} x^{3} \cdot 14 x^{3} - \int \frac{1}{3} x^{3} \cdot 42 x^{2}

Nun weiß ich nicht weiter und habe keine Ahnung, welchen Nutzen ich davon habe.
Könnt ihr mir vielleicht auf die Sprünge helfen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Flächenberechnung durch Integrieren