Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Exponentialfunktion Umwandeln in e Funktion

Exponentialfunktion Umwandeln in e Funktion

Universität / Fachhochschule

Funktionen

Tags: Funktion

Matzze aktiv_icon

20:29 Uhr, 22.07.2016

Hallo, komme mit der umwandlung einer einfachen Eponentialfunktion nicht klar

: S

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

anonymous

20:34 Uhr, 22.07.2016

Tipp:

a^{{log}_{a} (x)} = x

Matzze aktiv_icon

20:43 Uhr, 22.07.2016

Die Regel kenne ich schon ich hab probleme die Faktoren zu bestimmen. Und zwar die Exponentialfunktion

0,6 \cdot {0,8}^{x} = f (x) 0,6 = k 0,8 = a

Deine Regel kann ich bei uwandlug von

f (x) = 3^{2 x}

anwenden. Bei dieser Aufgabe komme ich nicht so weit weil ich nicht weiß was ich mit

0,6

machen muss.

rundblick aktiv_icon

20:46 Uhr, 22.07.2016

0,6 \cdot {0,8}^{x} = a \cdot e^{k x}

Tipp: schreibe zuerst

0,8

als

e^{c} . .

. dh finde

c .

.

dann bist du fertig, denn das

0,6

ist ein konstanter Faktor vor der Potenz von

e

.

.

Matzze aktiv_icon

21:02 Uhr, 22.07.2016

0,6⋅0,8^(x)=a⋅e^(kx)
1.man stellt die Gleichungen Gleich
2.

0,6

kann man weglassen da es eine konstante ist
3. komme zu dieser Gleichung

x \cdot ln (0,8) = k \cdot x - \to 2

unbekante kann die gleichung nicht lösen

rundblick aktiv_icon

21:06 Uhr, 22.07.2016

.

"x⋅ln(0,8)=k⋅x−→2 unbekante kann die gleichung nicht lösen "

echt ?

\to x

ist die Variable .. und wie gross ist die Konstante

k,

damit links
und rechts Gleiches steht ?

oder :

x⋅ln(0,8)=k⋅x ..

\Rightarrow .

. x⋅ln(0,8)- k⋅x

= 0 .

\Rightarrow .

[ln (0,8) - k] \cdot x = 0

wie gross muss

k

sein, damit diese Gleichung für beliebige

x \in R

gilt ?

oder :

du kannst

0,8

schreiben als

e^{c} .

. wie gross ist dann die Konstante

c

danach kannst du so weiter machen:

0,8 = e^{c}

{0,8}^{x} = {(e^{c})}^{x} = e^{c x}

\Rightarrow 0,6 \cdot {0,8}^{x} = 0,6 \cdot e^{c x}

fertig ..

ok?

Matzze aktiv_icon

21:31 Uhr, 22.07.2016

C=Ln(0,8) Nur zur kontrolle

rundblick aktiv_icon

21:38 Uhr, 22.07.2016

.
" C=Ln(0,8) Nur zur kontrolle "

na also.. geht doch !

zB:

\Rightarrow 0,6 \cdot {0,8}^{x} = \frac{3}{5} \cdot e^{x \cdot (ln 4 - ln 5)}

usw..

Matzze aktiv_icon

21:41 Uhr, 22.07.2016

Vielen Dank :-D)

1317939

1317930

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?