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Exponentielles Wachstum
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: 10. Klasse, Exponentielles Wachstum, Textaufgabe
 
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Hallo zusammen! Ich habe drei Textaufgaben zum Thema "Exponentieller Wachstum" zu lösen und weiß nicht wie ich vorgehen soll, da das Thema neu ist... Eine Bakterienkultur verdoppelt sich alle 2 Stunden. - Wie viele Bakterien sidn aus nach 8 Stunden geboren? Cholera-Bakterien haben sich nach Stunden auf vermehrt. - Berechne den stündl. Wachstumsfaktor. In der Zeit von bis verdoppelte sich die Menschheit von Milliarden auf etwas 5 Milliarden. - Bestimme die Weltbevölkerung für die Jahre und unter der Vorraussetzung, dass sich die Wachstumsrate nicht ändert. - Wie groß wäre die Weltbevölerung gewesen? Ich wäre sehr dankbar, falls mir jemand dabei helfen könnte ! Am besten lerne ich wenn ich die einzelnen Rechnungsschritte vor mir habe. Ich habe noch weitere Aufgaben,aber wenn ich ein Beispiel habe, in Form von diesen Aufgaben, würde mir das schon sehr weiterhelfen :-) Ich würde mich sehr freuen Vor allem weil ich meine Mathenote aufbessern möchte! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Exponentielles Wachstum (Mathematischer Grundbegriff) |
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Also was soll . an Nummer 1 schwer sein? Wo liegt das Problem? Wie bist du vorgegangen? |
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Meine Schwester und ich benutzen einen Usernamen zusammen :-) Ich weiß nicht genau wie ich das machen soll, in einer Tabelle? Ich würde hier berechen: . aber wir sollen auch die Rechenschritte und alles genau darstellen. |
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Also: Stunde 0 also in Moment sind es . Stunde wissen wir nicht. Stunde das doppelte von also . Stunde 3 wissen wir nicht. Stunde Stunde 5 wissen wir nicht Stunde Stunde7 wissen wir nicht Stunde Also sind es nach 8 Stunden Bakterien. |
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Okay, ja das macht Sinn ! Dankeschön :-) Die Aufgabe 3 sieht sehr schwer aus Könnten Sie mir da eventuell auch helfen? |
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sind es Jahre. Also ist die Wachstumsrate in Jahre . Von sind es auch Jahre. Also sind es dann Milliarden Menschen schaffst du alleine schaffst du auch alleine |
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Ja schaffe ich jetzt :-) Vielen Dank
Kann man dies auch in ner Formel darstellen? |
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Na klar geht das. Hier die Funktion für die Bakterien: Wobei die Anfangsmenge an Bakterien ist und hier in angegeben ist. Hast du also ist . Hast du 8 Stunden ist Die 2 steht für die Verdopplung. Mio wäre hier in Jahren, hast du also Jahre einfach 2 für einsetzen, hast du Jahre für einsetzen. Der Faktor 2 bezieht sich hier auch wieder auf die Verdopplung. Ich hoffe es war einigermaßen verständlich :-) |
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Allg. gilt für einfache Exponentialfunktionen ist die Anfangsmenge für a ist der Wachtumsfaktor Eine Bakterienkultur verdoppelt sich alle 2 Stunden. - Wie viele Bakterien sidn aus nach 8 Stunden geboren? in Stunden Anzahl der Bak. Cholera-Bakterien haben sich nach Stunden auf vermehrt. - Berechne den stündl. Wachstumsfaktor. in Stunden Anzahl der Bak. (war nicht gefragt, aber zum Verständnis) In der Zeit von bis verdoppelte sich die Menschheit von Milliarden auf etwas 5 Milliarden. - Bestimme die Weltbevölkerung für die Jahre und unter der Vorraussetzung, dass sich die Wachstumsrate nicht ändert. - Wie groß wäre die Weltbevölerung gewesen? in Jahren die seit vergangen sind Anzahl der Menschen in Milliarden Jetzt jeweils für die Jahreszahlen entsprechend einsetzen, |
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Tausend Dank :-) |
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Tausend Dank :-) |
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