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Exponentielles Wachstum / Abnahme
Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe
Tags: exponentielle Abnahme
 
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Hallo, und zwar habe ich hier eine Aufgabe zu einem exponentiellem Prozess: Ein Lichtstrahl dringt in eine Flüssigkeit ein. Die Lichtintensität nimmt je 1cm Eindringtiefe um ab. Auf wie viel Prozent ist die Lichtintesität in 4cm Tiefe gesunken? Gib den Abnahmefaktor je 1cm je 5cm] an. In welcher Tiefe beträgt die Lichtintensität nur noch der ursprünglichen Intensität? Ich weiß nur leider nicht ganz wie ich jetzt vorgehen soll. Soll ich erst einen Funktionsterm erstellen? also ? Helft mir bitte. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Exponentielles Wachstum (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo, hier ein paar Tipps: Bezeichnen wir die noch vorhandene Lichtintensität mit y, dann ist die Gleichung: denn Abnahme um 35% bedeutet, dass jeweils noch 65% vorhanden sind. zu a) setze für x = 4 ein (und für = 100 und berechne y zu b) pro cm Abnahme auf 0,65, bei 5 cm zu c) setze für y = 1 und für = 100 ein und berechne x Hoffe, dass dir das so reicht. LG |
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hi also aufgabe 1. ist ganz leicht du stellst ganz normal die exponentiell-Formel auf a*b^x der startwert ist natürlich 100%- b ist der abschlagsfaktor (1-p%) und t die längeneinheit cm. eingesetzt ergibt sich 100*0.65^4= 17.85% aufgabe 2 je 1cm ist es natürlich 0.65 und je 5cm sind es 0.65^5=0.116029 für aufgabe 3 setzt du einfach als ergebnis der gleichung 1 ein 1=100*0.65^x und löst anschließend nach x auf die macht man mi dem logarhytmus um geformt steht dann 0.01=0.65^x x=log(0.65)von 0.01 gerechnet wird aber log (0.65+0.01) /log 0.01=x= 10.69023 cm das gibs du einfach so in dein taschenrechner ein du kannst auch die ln taste verweden aber meistens wird log eingesetzt MFG isk030 |
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OK, vielen Dank euch beiden. Habs nun verstanden ;-) |
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